Regneuttrykk og modellering

8. trinn

På 7. trinn satte du opp regneuttrykk med KJENTE tall. Nå tar vi steget videre: hva gjør du når et av tallene i situasjonen er UKJENT? Da bruker du en variabel i stedet – og regneuttrykket blir en generell oppskrift som fungerer uansett hvilket tall den ukjente størrelsen faktisk er.

Bygger på: Regneuttrykk og modellering (7. trinn), Algebraiske uttrykk (8. trinn)

Start: Regneuttrykk med variabler og konstanter →
  1. 1Regneuttrykk med variabler og konstanterUndertema
  2. 2Oversette en praktisk situasjon til et uttrykkUndertema
  3. 3Forenkle og tolke uttrykkUndertema
  4. 4Ord og uttrykkOrdliste
  5. 5Sjekk din forståelseQuiz
  6. 6EksamensoppgaverEksamensoppgaver

Vanlige feil

Vanlig feilGjør heller dette
Tror et tall foran en variabel (koeffisienten) selv er variabelen, f.eks. sier at 5 er variabelen i 5x5x.Variabelen er bokstaven (xx), koeffisienten er tallet foran (55) som ganger variabelen.
Oversetter «5 mindre enn x» til 5x5 - x i stedet for x5x - 5.«5 mindre enn x» betyr at du starter med xx og trekker fra 5: x5x - 5. Ordrekkefølgen i teksten stemmer ikke alltid med uttrykket.
Glemmer å samle ALLE konstantledd når flere uttrykk legges sammen, f.eks. forenkler 3x+4+2x+63x + 4 + 2x + 6 til 5x+65x + 6.Samle alle x-ledd for seg OG alle konstantledd for seg: 3x+4+2x+6=5x+103x + 4 + 2x + 6 = 5x + 10.

Til foreldre / leksehjelper

Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
  • lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner (se hos Udir)

Eleven skal kunne lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner – vekten ligger på OVERSETTELSEN fra tekst til symboler, en ferdighet som krever både lesing og matematikk samtidig.

Slik kan du hjelpe

  • Bruk kvitteringer eller abonnementspriser hjemme som eksempler: «internett koster 299 kr i måneden pluss 2 kr per GB du bruker utover grensen – hvordan ville du skrevet det som et uttrykk?»
  • Hvis eleven strever med rekkefølgen i setninger som «5 mindre enn x»: øv på å lese setningen baklengs, fra slutten – det hjelper ofte å se riktig regnerekkefølge.

Nye begreper

Variabel
En bokstav som står for et ukjent eller varierende tall, f.eks. xx.
Modellere
Å beskrive en praktisk situasjon med et matematisk uttrykk.

Pedagogikken bak

På 8. trinn tas steget fra å sette opp uttrykk med kjente tall (7. trinn) til å bruke en variabel for en ukjent størrelse – kjernen i algebraisk modellering. Vekten på å TOLKE koeffisient og konstant i kontekst (ikke bare regne ut et tall) forbereder direkte på ligningsløsning og funksjonslære senere på ungdomstrinnet.

Alternative metoder

Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Regneuttrykk med variabler og konstanter, Oversette en praktisk situasjon til et uttrykk, Forenkle og tolke uttrykk.

Vanlige feil å være oppmerksom på

Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.