NumiSum

Regneuttrykk med variabler og konstanter

Et regneuttrykk kan inneholde tre typer byggeklosser: TALL (konstante verdier, f.eks. 5), VARIABLER (bokstaver som representerer en ukjent eller varierende verdi, f.eks. xx), og KOEFFISIENTER (tall som står foran og multipliserer en variabel, f.eks. 3 i 3x3x).

Tips

  • En konstant er et tall som ALLTID har samme verdi i uttrykket, mens en variabel kan representere ulike tall – det er nettopp poenget med en variabel.
  • 5x5x betyr 5⋅x5 \cdot x, ikke tallet «5x». Gangetegnet er alltid underforstått mellom et tall og en variabel som står inntil hverandre.

Eksempel: Identifisere delene i et uttrykk

I uttrykket 4x+74x + 7: hva er variabelen, koeffisienten og konstanten?

Delene i 4x + 7
DelVerdi
Variabelx
Koeffisient4
Konstant7
Løsning:
  1. Vi går gjennom uttrykket 4x+74x + 7 ledd for ledd
  2. xx er variabelen (den ukjente størrelsen)
  3. 44 er koeffisienten (tallet som ganger variabelen)
  4. 77 er konstanten (det faste tallet uten variabel). Svaret er variabel: xx, koeffisient: 4, konstant: 7.
Alternativ forklaring/metode: Sett inn et konkret tall for x

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Erstatte variabelen med et tall

Hvis begrepene føles abstrakte, sett inn et konkret tall for xx (f.eks. x=3x = 3) og se hva som skjer: 4⋅3+7=194 \cdot 3 + 7 = 19. Koeffisienten (4) og konstanten (7) er de tallene som ALLTID er med i regnestykket, uansett hvilket tall du setter inn for xx – det er det som skiller dem fra variabelen selv.

Sett inn x = 3 i 4x + 7
StegVerdi
4*312
12+719

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11I uttrykket 3x+53x + 5: hva er koeffisienten?

Vis fasit
Delene i 3x + 5
DelVerdi
Koeffisient3
Konstant5
  1. I 3x + 5 er koeffisienten tallet foran variabelen
  2. 3

L-12I uttrykket 2x+92x + 9: hva er konstanten?

Vis fasit
Delene i 2x + 9
DelVerdi
Koeffisient2
Konstant9
  1. I 2x + 9 er konstanten det faste tallet uten variabel
  2. 9

L-13I uttrykket 7x7x: hva er koeffisienten?

Vis fasit
Delene i 7x
DelVerdi
Koeffisient7
Variabelx
  1. I 7x er koeffisienten tallet foran variabelen
  2. 7
Middels(3)

M-11I uttrykket 6x+26x + 2: regn ut verdien når x=3x = 3.

Vis fasit
Regn ut 6x + 2 for x = 3
StegVerdi
6*318
18+220

6*3 + 2 = 18 + 2 = 20

M-12I uttrykket 5x−45x - 4: regn ut verdien når x=2x = 2.

Vis fasit
Regn ut 5x - 4 for x = 2
StegVerdi
5*210
10-46

5*2 - 4 = 10 - 4 = 6

M-13Skriv et uttrykk med koeffisient 8 og konstant 3.

Vis fasit
Bygge uttrykket
DelVerdi
Koeffisient8
Konstant3
Uttrykk8x + 3
  1. Koeffisient 8 foran x, konstant 3 lagt til
  2. 8x + 3
Vanskelig(3)

V-11I uttrykket 3x+2y+73x + 2y + 7: hvor mange variabler er det?

Vis fasit
Variabler i 3x + 2y + 7
DelType
xvariabel
yvariabel
Antall2 variabler
  1. I 3x + 2y + 7 er x og y begge variabler
  2. 2 variabler

V-12Regn ut verdien av 4x+34x + 3 når x=−2x = -2.

Vis fasit
Regn ut 4x + 3 for x = -2
StegVerdi
4*(-2)-8
-8+3-5

4*(-2) + 3 = -8 + 3 = -5

V-13En elev sier at 55 er en variabel i uttrykket 5x+25x + 2. Er dette riktig?

Vis fasit
Koeffisient vs. variabel i 5x + 2
DelType
5koeffisient
xvariabel
  1. 5 er et fast tall (koeffisient) foran variabelen x
  2. nei, 5 er koeffisienten, ikke variabelen