NumiSum

Likhet og likevekt

8. trinn

På 7. trinn løste du ligninger med flere steg og med den ukjente på begge sider. Nå setter vi ligningsløsning i sammenheng med virkeligheten igjen: du skal selv SETTE OPP en ligning fra en tekst, løse den – og like viktig, sjekke at svaret faktisk gir mening i situasjonen.

Bygger på: Likhet og likevekt (7. trinn), Algebraiske uttrykk (8. trinn)

Start: Løse ligninger knyttet til praktiske situasjoner →
  1. 1Løse ligninger knyttet til praktiske situasjonerUndertema
  2. 2Ligninger med parentesUndertema
  3. 3Modellere en situasjon med en ligningUndertema
  4. 4Ord og uttrykkOrdliste
  5. 5Sjekk din forståelseQuiz
  6. 6EksamensoppgaverEksamensoppgaver

Vanlige feil

Vanlig feilGjør heller dette
Flytter et tall ut av en parentes før parentesen er ganget ut, f.eks. i 2(x+3)=162(x+3)=16 trekker fra 3 med én gang.Gang alltid ut parentesen FØRST: 2(x+3)=2x+62(x+3) = 2x + 6, deretter løses ligningen 2x+6=162x + 6 = 16 som vanlig.
Godtar et matematisk riktig svar uten å sjekke om det er rimelig i den praktiske situasjonen (f.eks. en negativ pris eller alder).Sett alltid svaret inn igjen i den opprinnelige teksten og spør: «gir dette mening?»
Setter opp feil ligning fra teksten, f.eks. bytter om rekkefølgen i uttrykk som «5 mindre enn x».Oversett teksten nøye, ledd for ledd – «5 mindre enn x» er x−5x - 5, ikke 5−x5 - x (samme prinsipp som i Regneuttrykk og modellering).

Til foreldre / leksehjelper

Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
  • lage, løse og forklare ligninger knyttet til praktiske situasjoner (se hos Udir)

Eleven skal kunne lage, løse og forklare ligninger knyttet til praktiske situasjoner – modellering og tolkning av svaret er like viktig som selve løsningsteknikken.

Slik kan du hjelpe

  • Bruk situasjoner fra hverdagen (avslag i butikken, deling av regninger, aldersforskjeller i familien) som naturlige ligningsoppgaver – be eleven forklare hva variabelen står for FØR dere løser ligningen sammen.
  • Spør alltid «gir svaret mening?» etter at en ligning er løst – det trener akkurat den kritiske vurderingsevnen som skiller mekanisk regning fra ekte problemløsning.

Nye begreper

Modellere med en ligning
Å oversette en tekstoppgave til en ligning, løse den, og tolke svaret tilbake i sammenhengen.
Rimelighetssjekk
Å vurdere om et matematisk riktig svar faktisk gir mening i den praktiske situasjonen.

Pedagogikken bak

På 8. trinn kobles ligningsløsning (teknisk ferdighet fra 7. trinn) sammen med regneuttrykk-modellering (KM200) til en full problemløsningssyklus: sette opp, løse og tolke. Ligninger med parentes bygger direkte på den distributive loven fra Algebraiske uttrykk, og viser eleven at algebra-ferdighetene henger sammen på tvers av temaene, ikke er isolerte teknikker.

Alternative metoder

Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Løse ligninger knyttet til praktiske situasjoner, Ligninger med parentes, Modellere en situasjon med en ligning.

Vanlige feil å være oppmerksom på

Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.