Fundament: Løse likninger med balanseprinsippet

Både å sette opp en modell og å snu om på en formel bygger på én ting du allerede kan fra ungdomsskolen: å isolere en ukjent ved å gjøre samme operasjon på begge sider av likhetstegnet. Se Løse ligninger knyttet til praktiske situasjoner (8. trinn) for hele gjennomgangen. I dette temaet møter du den samme teknikken i en ny drakt: som en likning DU setter opp selv ut fra en tekst.

Balanseprinsippet

Gjør samme operasjon på begge sider av likhetstegnet

Tips

Møter du en formel med flere bokstaver og blir usikker, bytt ut alle bokstavene unntatt den du er ute etter med tall du velger selv. Da blir den akkurat som en vanlig likning fra ungdomsskolen.

Eksempel: Repetisjon: isolere den ukjente

Løs likningen $3x + 4 = 19$ .

Løsning:

Trekk fra $4$ på begge sider: $3x + 4 - 4 = 19 - 4$
$3x = 15$
del på $3$ på begge sider: $x = 5$ . Sjekk: $3 \cdot 5 + 4 = 19$ ✓. Svaret er $x = 5$ .

Løse 3x + 4 = 19
Steg	Likning
Trekk fra 4	3x = 15
Del på 3	x = 5

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Løs likningen $2x + 3 = 11$ .

Vis fasit

Trekk fra 3: 2x = 8
del på 2: x = 4

L-12Løs likningen

5x - 6 = 24

Vis fasit

Legg til 6: 5x = 30
del på 5: x = 6

L-13Løs likningen

4x + 7 = 3x + 12

Vis fasit

Trekk fra 3x på begge sider: x + 7 = 12
trekk fra 7: x = 5

Middels(3)

M-11Løs likningen

7x - 5 = 3x + 11

Vis fasit

Trekk fra 3x: 4x - 5 = 11
legg til 5: 4x = 16
del på 4: x = 4

M-12Løs likningen

3x + 9 = 24

Vis fasit

Trekk fra 9: 3x = 15
del på 3: x = 5

M-13Løs likningen

6x - 4 = 2x + 8

Vis fasit

Trekk fra 2x: 4x - 4 = 8
legg til 4: 4x = 12
del på 4: x = 3

Vanskelig(3)

V-11Løs likningen

9x + 5 = 4x + 30

Vis fasit

Trekk fra 4x: 5x + 5 = 30
trekk fra 5: 5x = 25
del på 5: x = 5

V-12Løs likningen

12 - 3x = 2x - 8

Vis fasit

Legg til 3x: 12 = 5x - 8
legg til 8: 20 = 5x
del på 5: x = 4

V-13Løs likningen

0{,}5x + 3 = 8

Vis fasit

Trekk fra 3: 0,5x = 5
del på 0,5: x = 10