Diagrammer
10. trinn
Du har lært å beskrive datasett (sentralmål, spredningsmål) og å gjennomskue misvisende diagrammer. Nå tar vi siste steget: bruke et reelt datasett til å lage en MODELL (en funksjon som beskriver sammenhengen), vurdere hvor godt modellen faktisk passer, og argumentere for om den er gyldig å bruke.
Bygger på: Diagrammer (9. trinn), Funksjoner (10. trinn)
Start: Modellere med reelle datasett →- 1Modellere med reelle datasettUndertema
- 2Presentere og vurdere en modellUndertema
- 3Argumentere for at en modell er gyldigUndertema
- 4Ord og uttrykkOrdliste
- 5Sjekk din forståelseQuiz
- 6EksamensoppgaverEksamensoppgaver
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Bruker en modell langt utenfor det x-området dataene faktisk dekker, uten å vurdere om det er rimelig. | Sjekk alltid dataområdet FØR du bruker en modell til å anslå en verdi – bruk utenfor dette området (ekstrapolering) er risikabelt. |
| Antar at fordi to størrelser henger sammen (korrelasjon), forårsaker den ene den andre (kausalitet). | Korrelasjon er ikke bevis på kausalitet – en tredje, felles faktor kan forklare begge størrelsene. |
| Regner gjennomsnittlig avvik uten fortegn til å bety at modellen er god, uten å sjekke enkeltavvikene. | Positive og negative avvik kan kansellere hverandre i gjennomsnittet – sjekk om ENKELTAVVIKENE er store, ikke bare gjennomsnittet. |
Til foreldre / leksehjelper
Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
- modellere situasjoner knyttet til reelle datasett, presentere resultatene og argumentere for at modellene er gyldige (se hos Udir)
Eleven skal modellere situasjoner knyttet til reelle datasett, presentere resultatene og argumentere for at modellene er gyldige – dette samler funksjonskunnskapen (funksjoner/10) og statistikkforståelsen (diagrammer/9) i en anvendt, virkelighetsnær ferdighet som er sentral i naturvitenskap, samfunnsfag og videre studier.
Slik kan du hjelpe
- Finn et enkelt reelt datasett sammen (f.eks. temperatur og strømforbruk fra egen bolig, eller sportsresultater over tid) og lag en enkel lineær modell sammen med eleven.
- Diskuter eksempler på misbrukt ekstrapolering fra nyheter eller reklame – «denne trenden vil fortsette for alltid» er en vanlig, ofte feilaktig, antakelse.
Nye begreper
- Modell
- En funksjon som beskriver sammenhengen mellom to størrelser i et datasett.
- Ekstrapolering
- Å bruke en modell utenfor det dataområdet den er laget fra.
Pedagogikken bak
Diagrammer/10 er det avsluttende trinnet i statistikkløpet og bevisst designet som en syntese: elevene bruker funksjonskunnskapen fra funksjoner/10 (stigningstall, modeller) på ekte data, og kobler det med den kildekritiske tenkningen fra diagrammer/9 (representativitet, kritisk vurdering) i en ny kontekst – gyldigheten til en MATEMATISK modell, ikke bare en statistisk påstand.
Alternative metoder
Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Modellere med reelle datasett, Presentere og vurdere en modell, Argumentere for at en modell er gyldig.
Vanlige feil å være oppmerksom på
Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.