NumiSum

Argumentere for at en modell er gyldig

En modell er GYLDIG bare innenfor et bestemt område og under bestemte forutsetninger. Å bruke en modell UTENFOR datasettets opprinnelige område (EKSTRAPOLERING) er risikabelt, og en sammenheng mellom to størrelser betyr ikke automatisk at den ene FORÅRSAKER den andre.

Tips

  • Sjekk alltid hvilket x-område dataene faktisk dekker. Å bruke modellen langt utenfor dette området er ekstrapolering, og resultatet kan være helt urealistisk.
  • Korrelasjon (to størrelser henger sammen) er IKKE det samme som kausalitet (den ene forårsaker den andre). Begge kan skyldes en tredje, felles faktor.
  • Vurder om korrelasjonen faktisk er kausal. I stedet for å anta at én størrelse forårsaker den andre bare fordi de øker sammen, spør om en TREDJE faktor kan forklare begge: varmt vær øker BÅDE iskremsalg OG antall drukningsulykker, uten at det ene forårsaker det andre; begge skyldes varmen.

Eksempel: Sjekke om modellen holder utenfor datasettet

Iskrem-modellen y=3x−25y = 3x - 25 er laget fra data mellom 15°C og 30°C. Hva gir modellen ved 0°C, og hvorfor er dette et problem?

Løsning:
  1. Vi setter inn x=0x=0 i modellen: y=3⋅0−25=−25y = 3 \cdot 0 - 25 = -25
  2. et NEGATIVT antall solgte iskremer er umulig i praksis
  3. svaret er modellen gir −25, som er urealistisk: 0°C ligger langt utenfor datasettets område (15–30°C), så dette er en ekstrapolering modellen ikke er gyldig for.
Datasettets gyldighetsområde
Verdi
Datasettets område15°C til 30°C
Test-temperatur0°C (utenfor)
Modellens svar-25 (urealistisk)

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31En modell er laget fra data mellom x=10 og x=50. Er det trygt å bruke modellen ved x=200?

Vis fasit
  1. x=200 ligger langt utenfor datasettets område (10-50)
  2. nei, ikke trygt, dette er ekstrapolering
Ekstrapolering til x=200
Datasettets områdeTest-x
10 til 50200, langt utenfor

L-32Hva kalles det å bruke en modell utenfor det området dataene dekker?

Vis fasit
  1. Dette begrepet handler om å bruke modellen utenfor det opprinnelige dataområdet
  2. det kalles ekstrapolering
Begrepet for bruk utenfor dataområdet
SituasjonBegrep
Utenfor dataområdetekstrapolering

L-33To størrelser øker alltid sammen. Betyr dette automatisk at den ene forårsaker den andre?

Vis fasit
  1. En sammenheng (korrelasjon) beviser ikke automatisk årsak (kausalitet)
  2. nei, ikke automatisk
Korrelasjon vs. kausalitet
BegrepBetyr
Korrelasjonøker sammen
Kausalitetforårsaker, ikke automatisk
Middels(3)

M-31En modell for barns høyde mot alder er laget for aldre 2-12 år. Hvorfor gir modellen trolig urealistiske svar ved alder 40?

Vis fasit
  1. Modellen er tilpasset barns VEKSTFASE (2-12 år), men vekst er ikke lineær resten av livet
  2. modellen holder ikke ved alder 40, langt utenfor datasettet
Høyde-modell utenfor datasettet
Datasettets områdeTest-alder
2 til 12 år40 år, langt utenfor

M-32Byer med flere brannbiler på et branntilfelle har ofte mer skade. Betyr dette at brannbiler forårsaker mer skade?

Vis fasit
  1. En felles bakenforliggende årsak (brannens størrelse) påvirker begge målingene
  2. nei, korrelasjon uten kausal sammenheng
Brannbiler og skade
FaktorPåvirker
Brannens størrelsebegge, ikke kausal sammenheng

M-33En modell for saltsmelting av is er testet mellom 0°C og -10°C. Er det rimelig å stole på modellen ved -50°C? Begrunn.

Vis fasit
  1. Modellen er kun bekreftet mellom 0°C og -10°C
  2. -50°C er en stor ekstrapolering
  3. nei, urimelig å stole på modellen så langt utenfor
Saltsmelting utenfor testområdet
Datasettets områdeTest-temperatur
0°C til -10°C-50°C, stor ekstrapolering
Vanskelig(3)

V-31Forklar hvorfor et representativt utvalg er en forutsetning for at en modell skal være gyldig for en hel befolkning.

Vis fasit
  1. En modell bygger kun på dataene den er trent på – er disse dataene skjeve, blir modellen det også
  2. skjevt utvalg gir en modell som ikke generaliserer til hele befolkningen
Representativt utvalg
UtvalgModellens gyldighet
Skjevtgeneraliserer ikke

V-32En elev argumenterer for at en modell er gyldig fordi den passer PERFEKT til alle datapunktene i det opprinnelige datasettet. Er dette et tilstrekkelig argument for gyldighet utenfor datasettet?

Vis fasit
  1. En modell kan passe perfekt til KJENTE data, men det gir ingen garanti for oppførsel UTENFOR datasettets område
  2. nei, perfekt tilpasning garanterer ikke gyldighet utenfor datasettet
Perfekt tilpasning til kjente data
Innenfor datasettetUtenfor datasettet
Perfekt tilpasningingen garanti

V-33Nevn to spørsmål du bør stille for å vurdere om en modell er gyldig, utover hvor godt den passer til de kjente dataene.

Vis fasit
  1. Gyldighet handler om mer enn tilpasning til kjente data – representativitet og ekstrapoleringsrisiko er begge relevante
  2. sjekk representativitet og om modellen brukes innenfor sitt opprinnelige område
Spørsmål for gyldighetsvurdering
SpørsmålRelevans
Representativt datasett?ja
Innenfor opprinnelig område?ja, begge relevante