Utdanningsdirektoratet
Vår 2025, Del 2 – Oppgave 7
Med hjelpemidler – 3 poeng
Diagrammet nedenfor viser endringer i ungdoms treningsvaner gjennom tenårene: prosentandelen som trener ukentlig på ulike måter, per trinn (N = 150 600 elever, Ungdata-undersøkelsen 2024).
| Treningsform | 8. trinn | 9. trinn | 10. trinn | Vg1 | Vg2 | Vg3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Idrettslag | 60 | 53 | 45 | 34 | 28 | 25 |
| Egentrening | 47 | 46 | 42 | 40 | 38 | 42 |
| Treningsstudio | 21 | 34 | 48 | 50 | 50 | 55 |
| Annen organisert trening | 22 | 18 | 14 | 12 | 10 | 8 |
- a) Bruk diagrammet ovenfor til å beskrive treningsvaner gjennom tenårene.
Mira og Per har fått i oppgave av politikerne å vurdere behovet for en ny idrettshall. De har analysert elevers treningsvaner ved hjelp av data fra Ungdata-undersøkelsen 2024, presentert i diagrammet ovenfor. Basert på denne informasjonen har de laget egne diagrammer som grunnlag for sine råd til politikerne – begge bruker samme tallrekke som «Idrettslag»-raden over (60, 53, 45, 34, 28, 25), men presenterer den ulikt:
Miras diagram viser tallene som en LINJE, med x-aksen merket «År» fra 1 til 6 (i stedet for «8. trinn» til «Vg3») og y-aksen «Prosentandel som deltar (%)».
Pers diagram viser de samme tallene som et SØYLEDIAGRAM, med x-aksen merket «Trinn» (8. trinn, 9. trinn, 10. trinn, Vg1, Vg2, Vg3) og y-aksen «Prosentandel som deltar (%)».
Mira sitt råd: «Om noen år vil det være så få elever som er medlem av et idrettslag, at vi ikke trenger å bygge ny idrettshall.»
Per sitt råd: «Den nye idrettshallen bør bygges i tilknytning til ungdomsskolen, og ikke til den videregående skolen. Den største andelen av medlemmene i idrettslag er ungdomsskoleelever.»
- b) Argumenter for om modellene Mira og Per lagde er gyldige, og vurder hvem av de to som gir et råd basert på en korrekt modell.
Vis løsningsforslag
Løsningsforslag
Hva skal vi finne? Vi skal beskrive trendene i det opprinnelige diagrammet, og avgjøre hvem av Mira og Per som har laget en gyldig modell av dataene.
Strategi og formel: I a) leser vi av hvordan hver av de fire treningsformene endrer seg fra 8. trinn til Vg3. I b) sjekker vi om hver av de to nye diagrammene faktisk representerer det de PÅSTÅR å vise: Mira sitt diagram hevder å vise en utvikling OVER TID («År» 1-6), mens Per sitt diagram viser en sammenligning MELLOM ULIKE TRINN på ett og samme tidspunkt (Ungdata 2024) – disse er ikke det samme.
Trinnvis utregning:
- a) Idrettslag synker jevnt fra 60 % (8. trinn) til 25 % (Vg3)
- Egentrening er ganske stabil (mellom 38 % og 47 %)
- Treningsstudio øker sterkt fra 21 % til 55 %
- Annen organisert trening synker fra 22 % til 8 %
- b) Mira sitt diagram bytter ut «trinn» med «år», som feilaktig antyder at DE SAMME elevene følges over tid og mister interessen år for år – i virkeligheten er dette ULIKE elevgrupper (8.-trinnselever i dag er ikke Vg3-elever om noen år) målt på SAMME tidspunkt
- Mira ekstrapolerer i tillegg utover dataene («om noen år...»)
- Pers diagram beskriver kun de faktiske dataene uten å hevde noe om fremtiden
- summen for ungdomsskoletrinnene () er klart høyere enn for VGS-trinnene (), som støtter Pers påstand
Svar: a) Idrettslag synker, treningsstudio øker kraftig, egentrening er stabil, annen organisert trening synker. b) Miras modell er IKKE gyldig (forveksler trinnforskjeller på ett tidspunkt med en utvikling over tid, og ekstrapolerer). Pers modell er gyldig, og gir et råd basert på korrekt bruk av dataene.
Sensorveiledning og poengkrav (maks 3 poeng)
| Poeng | Krav |
|---|---|
| 3/3 | a) Beskriver alle fire trendene riktig. b) Forklarer hvorfor Miras modell er ugyldig (feilaktig tidsakse + ekstrapolering) OG hvorfor Pers modell er gyldig, med henvisning til dataene. |
| 2/3 | a) riktig, og b) identifiserer riktig hvem som har mest gyldig modell, men uten fullstendig begrunnelse for HVORFOR Miras modell feiler. |
| 1/3 | a) delvis riktig, eller b) uten holdbar argumentasjon for noen av modellene. |
| 0/3 | Verken a) eller b) besvart på en holdbar måte. |
Sensor-tips
- Kjernen i b) er at Miras x-akse («År» 1–6) er en FEILAKTIG omskriving av «trinn» – de seks gruppene (8. trinn til Vg3) er ULIKE elever målt SAMTIDIG i 2024, ikke samme elever fulgt gjennom seks år. En elev som bare sier «Miras diagram ser dramatisk ut» uten å peke på denne akse-forvekslingen, har ikke truffet kjernen i argumentet.
- Pers konklusjon er rimelig, men ikke vanntett: prosentandeler sier ikke direkte noe om ANTALL medlemmer med mindre kohortene (8.-10. trinn og Vg1-Vg3) er omtrent like store – en sterk besvarelse kan nevne denne forutsetningen som en svakhet, selv om konklusjonen fortsatt er den mest datastøttede av de to.
Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 10. trinn matematikk, Vår 2025, Del 2, Oppgave 7