Sjekk din forståelse
Q-1 Hva kalles siden rett overfor den rette vinkelen i en rettvinklet trekant?
Den lengste siden, rett overfor den rette vinkelen, er hypotenusen. Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Q-2 En rettvinklet trekant har kateter og . Hva er hypotenusen?
Pytagoras: , så 10. Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Q-3 To formlike trekanter har skalafaktor . Hva skjer med sidelengdene fra den lille til den store trekanten?
- Skalafaktoren ganges med hver side i den lille trekanten
- sidene dobles. Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Se «Fundament: Pytagoras' setning og formlikhet» for mer informasjon.
Q-4 Hva er lik i en rettvinklet trekant?
- motstående delt på hypotenus. Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Q-5 Hva er ?
En standardverdi det lønner seg å kunne: 0,5. Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Q-6 Kan bli større enn 1?
- Motstående katet er alltid kortere enn hypotenusen, så brøken er høyst
- nei. Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Se «Sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter» for mer informasjon.
Q-7 Du kjenner en side og dens motstående vinkel, pluss én vinkel til. Hvilken setning bruker du for å finne en annen side?
En side og dens EGEN motstående vinkel er nettopp forutsetningen for sinussetningen. Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Q-8 Hva sier sinussetningen?
Sinussetningen sier at forholdet mellom en side og sinus til dens motstående vinkel er likt for alle tre sidene. Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Q-9 En trekant har , og . Hva er ?
gir 12. Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Se «Sinussetningen» for mer informasjon.
Q-10 Du kjenner to sider og vinkelen mellom dem. Hvilken setning bruker du?
To sider med vinkelen mellom dem er nettopp forutsetningen for cosinussetningen. Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Q-11 Hva blir cosinussetningen når vinkelen er ?
, så korreksjonsleddet forsvinner og du står igjen med Pytagoras. Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Q-12 En trekant har , og . Hva er ?
- gir
- a = 5. Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Se «Cosinussetningen» for mer informasjon.
Q-13 Hva er arealsetningen?
A = ½ab·sin C, der er vinkelen mellom sidene og . Se «Arealsetningen» for mer informasjon.
Se «Arealsetningen» for mer informasjon.
Q-14 En trekant har , og . Hva er arealet?
10. Se «Arealsetningen» for mer informasjon.
Se «Arealsetningen» for mer informasjon.
Q-15 Hvorfor gjelder ?
- Høyden deler trekanten i to rettvinklede, og der er
- h = b·sin C. Se «Arealsetningen» for mer informasjon.
Se «Arealsetningen» for mer informasjon.