Sammendrag

  • I rettvinklede trekanter: sinv=motsta˚endehypotenus\sin v = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenus}}, cosv=hosliggendehypotenus\cos v = \frac{\text{hosliggende}}{\text{hypotenus}}, tanv=motsta˚endehosliggende\tan v = \frac{\text{motstående}}{\text{hosliggende}}.
  • Sinussetningen asinA=bsinB=csinC\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} brukes når du kjenner en side og dens motstående vinkel.
  • Cosinussetningen a2=b2+c22bccosAa^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A brukes ved to sider og vinkelen mellom dem – og er Pytagoras utvidet til vilkårlige trekanter.
  • Arealsetningen A=12absinCA = \frac{1}{2}ab\sin C gir arealet uten at du kjenner høyden, så lenge CC ligger mellom aa og bb.

Ord og uttrykk

Hypotenus
Den lengste siden i en rettvinklet trekant, motsatt den rette vinkelen.
Katet
En av de to korte sidene i en rettvinklet trekant.
Sinussetningen
Regelen om at forholdet mellom en side og sinus til motstående vinkel er likt for alle sider.
Cosinussetningen
En utvidet Pytagoras som gjelder for alle trekanter: a2=b2+c22bccosAa^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A.
Arealsetningen
Formelen A=12absinCA = \frac{1}{2}ab\sin C for arealet av en vilkårlig trekant.