Fundament: Forholdstall

Proporsjonalitet bygger videre på forholdstall fra ungdomsskolen: et forholdstall $a:b$ sammenligner to størrelser, og forteller hvor mange GANGER så mange deler den ene er av den andre. Se Forholdstall og modelltegning (6. trinn) for hele gjennomgangen. Her bruker vi den samme ideen til å beskrive hvordan to størrelser henger sammen NÅR DEN ENE ENDRER SEG.

Forholdstall

$a : b$ betyr $a$ deler til $b$ deler

Tips

Finn verdien av ÉN del først, gang deretter opp til resten av forholdet.

Eksempel: Repetisjon: forholdstall

En betongblanding bruker sement og sand i forholdet $1:3$ . Du har $5$ kg sement. Hvor mye sand trenger du?

Løsning:

Forholdet $1:3$ betyr $1$ del sement til $3$ deler sand
du har $5$ kg sement, altså er $1$ del $= 5$ kg
sand $= 3 \cdot 5$ . Svaret er $15$ kg.

Forholdet 1:3
Del	Mengde
1 del sement	5 kg
3 deler sand	15 kg

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11En blanding bruker maling og løsemiddel i forholdet $4:1$ . Du har $2$ dl løsemiddel. Hvor mye maling trenger du? Svar i dl.

Vis fasit

1 del = 2 dl
4 deler = $4 \cdot 2 =$ 8 dl

L-12To arbeidere deler en betaling i forholdet $2:3$ . Den første får $400$ kr. Hva får den andre? Svar i kroner.

Vis fasit

1 del = 400:2 = 200
3 deler = $3 \cdot 200 =$ 600 kr

L-13Et forhold er $1:5$ . Den første delen er $4$ . Hva er den andre delen?

Vis fasit

1 del = 4
5 deler = $5 \cdot 4 =$ 20

Middels(3)

M-11En blanding bruker maling og tynner i forholdet $5:1$ . Du har $3$ dl tynner. Hvor mye maling trenger du? Svar i dl.

Vis fasit

3 * 5 = 15 dl

M-12Et forhold er

3:4

. Den første delen er

9

. Hva er den andre delen?

Vis fasit

9 : 3 = 3
4 * 3 = 12

M-13To arbeidere deler en betaling i forholdet

2:3

. Den andre får

900

kr. Hva får den første? Svar i kroner.

Vis fasit

900 : 3 = 300
2 * 300 = 600 kr

Vanskelig(3)

V-11Mørtel blandes av sement og sand i forholdet

1:3

. Du lager

20

spann til sammen. Hvor mange spann er sand?

Vis fasit

1 + 3 = 4 deler
20 : 4 = 5
3 * 5 = 15

V-12En lønn på

2\ 400

kr deles i forholdet

5:3

. Hvor mye får den som får minst? Svar i kroner.

Vis fasit

5 + 3 = 8 deler
2 400 : 8 = 300
3 * 300 = 900 kr

V-13Et forhold er

7:2

. Den andre delen er

8

. Hva er summen av begge delene?

Vis fasit

8 : 2 = 4
første del: 7 * 4 = 28
28 + 8 = 36