Sammendrag

• Polynomdivisjon er lang divisjon med $x$-er: del, gang opp, trekk fra, gjenta. Manglende ledd må skrives inn med koeffisient $0$.
• Nullpunktsetningen: $P(a) = 0$ er det samme som at $(x-a)$ er en faktor i $P(x)$.
• Framgangsmåten for høyere grad: finn ett nullpunkt ved innsetting, del ned med polynomdivisjon, og faktoriser resten.
• Et polynom av grad $n$ har høyst $n$ nullpunkter. Odde grad gir minst ett, og kvadrerte faktorer berører aksen uten å krysse.