Symmetri og kongruens
6. trinn
Du klipper et hjerte ut av papir ved å brette arket og klippe én gang – da blir de to sidene helt like. Det er symmetri i praksis. Her går vi videre fra rotasjon og speiling på barnetrinnet: hvor mange symmetriakser har en figur, når er to figurer kongruente (helt like i form og størrelse), og hvordan beskriver vi slike avbildninger med koordinater.
Bygger på: Mønster og symmetri (1.–2. trinn), Koordinatsystem (3. trinn)
Start: Symmetriakser i mønstre og figurer →- 1Symmetriakser i mønstre og figurerUndertema
- 2KongruensavbildningerUndertema
- 3Avbildninger i koordinatsystemetUndertema
- 4Ord og uttrykkOrdliste
- 5Sjekk din forståelseQuiz
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Teller symmetriakser uten å sjekke om sidene faktisk er like – f.eks. antar at alle rektangler har 4 symmetriakser. | Sjekk sidelengdene først. Et rektangel med ulike sider har bare 2 symmetriakser (loddrett og vannrett), ikke 4 – diagonalene er ikke symmetriakser med mindre alle sidene er like (da er det egentlig et kvadrat). |
| Tror to figurer er kongruente bare fordi de har samme FORM, selv om de har ulik størrelse. | Kongruens krever at BÅDE form og størrelse er like. Figurer med samme form men ulik størrelse er formlike, ikke kongruente. |
| Blander sammen x- og y-forskyvningen ved parallellforskyvning i koordinatsystemet. | Regn x-koordinaten og y-koordinaten hver for seg: legg forskyvningstallet for x til den opprinnelige x-verdien, og forskyvningstallet for y til den opprinnelige y-verdien. |
Til foreldre / leksehjelper
Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
- utforske og beskrive symmetri i mønstre og utføre kongruensavbildninger med og uten koordinatsystem (se hos Udir)
Eleven skal kunne utforske og beskrive symmetri i mønstre (finne symmetriakser i figurer) og utføre kongruensavbildninger – parallell- forskyvning, rotasjon og speiling – både med og uten koordinatsystem, og forstå at disse avbildningene bevarer lengder og vinkler.
Slik kan du hjelpe
- Brett papirfigurer sammen og finn symmetriaksene ved å sjekke om halvdelene dekker hverandre.
- Bruk et rutepapir og la barnet flytte et punkt et gitt antall ruter til høyre/venstre og opp/ned.
- Spør «er de like store OG like i form?» for å øve på forskjellen mellom kongruent og formlik.
Nye begreper
- Kongruent
- Helt lik i både form og størrelse – kan legges nøyaktig oppå hverandre.
- Parallellforskyvning
- Å flytte noe like langt i samme retning, uten å snu eller endre størrelsen.
Pedagogikken bak
Rotasjon og speiling ble introdusert konkret og visuelt på barnetrinnet. Her bygges dette videre med presist matematisk språk (symmetriakse, kongruens) og kobles til koordinatsystemet fra 3. trinn, som forbereder elevene på formlikhet og geometriske avbildninger på ungdomsskolen.
Vanlige feil å være oppmerksom på
Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.