NumiSum

Symmetriakser i mønstre og figurer

En symmetriakse er en linje du kan brette figuren langs, slik at de to halvdelene dekker hverandre nøyaktig. Noen figurer har mange symmetriakser, noen har bare én, og noen har ingen i det hele tatt. Jo mer regelmessig (jevn) figuren er, jo flere symmetriakser har den ofte.

Antall symmetriakser for noen figurer
FigurAntall symmetriakser
Kvadrat4
Rektangel (ikke kvadrat)2
SirkelUendelig mange
Likesidet trekant3

Tips

  • Tegn figuren på et ark og prøv å brette den langs en tenkt linje – hvis de to halvdelene dekker hverandre nøyaktig, er linja en symmetriakse.
  • Jo flere like sider og vinkler en figur har, jo flere symmetriakser har den vanligvis.
  • Sjekk om sidene er like FØR du teller symmetriakser – et rektangel med like sider er egentlig et kvadrat.

Eksempel: Hvor mange symmetriakser har et kvadrat?

Et kvadrat har 4 like sider. Hvor mange symmetriakser har det?

4 symmetriakser: loddrett, vannrett og 2 diagonaler – 4 sider, 4 hjørner
Løsning:
  1. Et kvadrat med 4 like sider kan brettes langs den loddrette midtlinja, den vannrette midtlinja, og begge diagonalene – alle fire gir to like halvdeler
  2. kvadratet har 4 symmetriakser.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hvor mange symmetriakser har et kvadrat?

Vis fasit
4 like sider – 4 sider, 4 hjørner
  1. Kvadratet kan brettes langs loddrett, vannrett og to diagonaler
  2. 4

L-12Hvor mange symmetriakser har en sirkel?

Vis fasit
Lik i alle retninger fra midtpunktet – ingen rette sider
  1. En sirkel er lik i alle retninger fra midtpunktet
  2. hver linje gjennom midtpunktet er en symmetriakse
  3. Uendelig mange

L-13Et rektangel har sidene 4 cm og 8 cm (ikke et kvadrat). Hvor mange symmetriakser har det?

Vis fasit
4 cm * 8 cm – 4 sider, 4 hjørner
  1. 4 cm og 8 cm er ulike sider
  2. rektangelet kan brettes langs den loddrette og den vannrette midtlinja, men ikke diagonalt
  3. 2
Middels(3)

M-11En likesidet trekant har tre like sider. Hvor mange symmetriakser har den?

Vis fasit
Likesidet trekant: 3 like sider – 3 sider, 3 hjørner
  1. Hver av de tre linjene fra et hjørne til midten av motstående side er en symmetriakse
  2. 3

M-12En regulær sekskant har seks like sider. Hvor mange symmetriakser har den?

Vis fasit
Regulær sekskant: 6 like sider – 6 sider, 6 hjørner
  1. En regulær sekskant har like mange symmetriakser som sider
  2. 6

M-13En likebeint trekant (to like sider, ikke tre) har hvor mange symmetriakser?

Vis fasit
Likebeint trekant: 2 like sider (ikke likesidet) – 3 sider, 3 hjørner
  1. Bare linja fra toppunktet til midten av den ulike siden deler trekanten i to like halvdeler
  2. 1
Vanskelig(3)

V-11En regulær femkant har fem like sider. Hvor mange symmetriakser har den?

Vis fasit
Regulær femkant: 5 like sider – 5 sider, 5 hjørner
  1. En regulær femkant har like mange symmetriakser som sider
  2. 5

V-12En trekant har tre ulike sidelengder (ingen er like). Hvor mange symmetriakser har den?

Vis fasit
Ingen like sider – 3 sider, 3 hjørner
  1. Ingen linje kan brette trekanten slik at halvdelene dekker hverandre, siden ingen sider er like
  2. 0

V-13Et rektangel har sidene 3 cm og 3 cm. Hvor mange symmetriakser har det?

Vis fasit
3 cm * 3 cm er egentlig et kvadrat – 4 sider, 4 hjørner
  1. Sidene 3 cm og 3 cm er like – da er figuren egentlig et kvadrat, ikke bare et rektangel
  2. som kvadrat har den 4 symmetriakser