Likhet og likevekt
7. trinn
En taxitur koster 40 kr i grunnpris pluss 12 kr per kilometer, og turen kostet totalt 112 kr – hvor mange kilometer ble det kjørt? Dette kan skrives som ligningen 40 + 12x = 112. På 5. trinn løste du ligninger med «boks» og ett steg om gangen. På 7. trinn bruker vi bokstaven x og løser ligninger med FLERE steg, også når det ukjente tallet står på begge sider av likhetstegnet.
Bygger på: Likhet og likevekt (5. trinn)
Start: Lineære ligninger med flere steg →- 1Lineære ligninger med flere stegUndertema
- 2Ligninger med variabelen på begge siderUndertema
- 3Ord og uttrykkOrdliste
- 4Sjekk din forståelseQuiz
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Gjør bare den ene delen av en flerstegs-ligning riktig, f.eks. trekker fra riktig tall men glemmer å dele til slutt. | Gå gjennom ALLE stegene systematisk: fjern først det som er lagt til/trukket fra, del eller gang til slutt for å isolere x helt. |
| Trekker fra x-leddet på feil side når x står på begge sider, og ender opp med et negativt x-ledd som er vanskeligere å jobbe med. | Trekk fra det MINSTE x-leddet på begge sider – da forblir x-leddet som er igjen, positivt. |
| Sjekker om en løsning er gyldig ved å sette den inn i et MELLOMSTEG i utregningen, i stedet for den opprinnelige ligningen. | Sjekk alltid en løsning ved å sette den inn i den OPPRINNELIGE ligningen – ikke et mellomsteg. |
Til foreldre / leksehjelper
Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
- bruke ulike strategier for å løse lineære ligninger og ulikheter og vurdere om løsninger er gyldige (se hos Udir)
Eleven skal bruke ulike strategier for å løse lineære ligninger med flere steg, inkludert når det ukjente tallet står på begge sider av likhetstegnet, og vurdere om en gitt løsning faktisk er gyldig.
Slik kan du hjelpe
- Bruk vektskål-bildet fra 5. trinn som en påminnelse: det man gjør på den ene siden, må gjøres på den andre for å holde balansen.
- Be barnet alltid SJEKKE svaret sitt ved å sette x-verdien inn i den opprinnelige ligningen – det bygger vanen med å verifisere, ikke bare regne.
Nye begreper
- Isolere x
- Å få bokstaven x alene på den ene siden, ved å gjøre motsatte regneoperasjoner på begge sider.
Pedagogikken bak
Overgangen fra «boks» (5. trinn) til bokstaven x, og fra ett steg til flere steg, er et viktig steg mot formell algebra. Å eksplisitt koble løsningsstrategien til vektskål-metaforen fra tidligere år bygger bro mellom det konkrete og det abstrakte, i stedet for at algebra oppleves som løsrevne regneregler.
Vanlige feil å være oppmerksom på
Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.