NumiSum

Fundament: Stigningstall og lineære funksjoner

For å tegne og tolke en graf digitalt trenger du å kjenne igjen byggeklossene i en lineær funksjon y=ax+by = ax + b fra ungdomsskolen: bb er konstantleddet (der grafen krysser yy-aksen), og aa er stigningstallet. Se Stigningstall og lineære funksjoner (10. trinn) for hele gjennomgangen. Uten å kjenne disse to tallene er det vanskelig å vite om det digitale verktøyet faktisk viser noe fornuftig.

Lineær formel

y=ax+by = ax + b

Tips

  • Sjekk konstantleddet bb først. Det forteller deg hvor grafen bør krysse yy-aksen, og er en rask sjekk på om vinduet ditt viser riktig område.

Eksempel: Repetisjon: lese av a og b

I formelen f(x)=500+3xf(x) = 500 + 3x: hva er konstantleddet, og hva er stigningstallet?

Løsning:
  1. Formelen er på formen y=ax+by = ax + b
  2. konstantleddet er 500500 (verdien når x=0x = 0)
  3. stigningstallet er 33 (tallet foran xx). Svaret er konstantledd 500500, stigningstall 33.
Lese av f(x) = 500 + 3x
DelVerdi
Konstantledd (b)500
Stigningstall (a)3

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11I f(x)=200+8xf(x) = 200 + 8x: hva er konstantleddet?

Vis fasit
  1. Verdien når x=0
  2. 200

L-12I f(x)=200+8xf(x) = 200 + 8x: hva er stigningstallet?

Vis fasit
  1. Tallet foran x
  2. 8

L-13En graf krysser y-aksen på 150150. Hva er konstantleddet i formelen?

Vis fasit
  1. Skjæringspunkt med y-aksen ER konstantleddet
  2. 150
Middels(3)

M-11I f(x)=500−20xf(x) = 500 - 20x: hva er stigningstallet?

Vis fasit
  1. Tallet foran x er stigningstallet
  2. -20

M-12Finn stigningstallet mellom punktene (1,50)(1, 50) og (4,140)(4, 140).

Vis fasit

a = (140-50)/(4-1) = 90/3 = 30

M-13For f(x)=120+15xf(x) = 120 + 15x: hva er f(10)f(10)?

Vis fasit

f(10) = 120 + 15*10 = 120 + 150 = 270

Vanskelig(3)

V-11En graf går gjennom (0,300)(0, 300) og (5,175)(5, 175). Hva er stigningstallet?

Vis fasit

a = (175-300)/(5-0) = -125/5 = -25

V-12For f(x)=800−40xf(x) = 800 - 40x: for hvilken xx er f(x)=0f(x) = 0?

Vis fasit
  1. 800 - 40x = 0
  2. 800 = 40x
  3. x = 20

V-13En rett linje går gjennom (2,70)(2, 70) og (6,150)(6, 150). Hva er konstantleddet?

Vis fasit
  1. a = (150-70)/(6-2) = 20
  2. 70 = 20*2 + b
  3. b = 70 - 40 = 30