Digitale verktøy og funksjoner
2P-Y
På eksamen har del 2 hjelpemidler, og da forventes det at du bruker dem. GeoGebra og regneark tegner grafen, finner skjæringspunktet og regner ut nullpunktet på sekunder. Men verktøyet svarer bare på det du spør om – og gir gjerne et svar selv når spørsmålet var feil stilt. Derfor handler dette temaet like mye om å VURDERE det du får ut som om å produsere det.
Bygger på: Funksjoner (10. trinn)
Start: Tegne grafer i et digitalt verktøy →- 1Tegne grafer i et digitalt verktøyUndertema
- 2Finne skjæringspunkt og topp-/bunnpunktUndertema
- 3Vurdere og diskutere det verktøyet girUndertema
- 4Ord og uttrykkOrdliste
- 5Sjekk din forståelseQuiz
- 6EksamensoppgaverEksamensoppgaver
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Skriver komma som desimaltegn i verktøyet. | GeoGebra og regneark krever punktum: 3.5, ikke 3,5. Komma gir feilmelding eller feil graf. |
| Konkluderer med at «det finnes ingen løsning» fordi verktøyet ikke fant noe. | Kommandoen leter bare i det valgte vinduet. Utvid vinduet før du konkluderer – eller sjekk om linjene faktisk er parallelle. |
| Leser av bare den ene koordinaten i et punkt. | betyr meter OG kr. Les spørsmålet for å vite hvilken av dem som etterspørres. |
| Godtar verktøyets svar uten å vurdere om det er rimelig. | Kompetansemålet krever at du diskuterer løsningen. Et skjæringspunkt ved negativ lengde er matematisk riktig og praktisk ubrukelig. |
Til foreldre / leksehjelper
Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
- bruke digitale verktøy i utforsking og problemløsing knyttet til egenskaper ved funksjoner og diskutere løsningene (se hos Udir)
Eleven skal bruke digitale verktøy i utforsking og problemløsing knyttet til egenskaper ved funksjoner, OG diskutere løsningene (KM460). Den siste delen er lett å overse, men er ofte det som skiller karakterene: verktøyet produserer et svar uansett, og eleven skal kunne vurdere om det gir mening. På eksamen har del 2 hjelpemidler, så dette er ikke valgfritt – det forventes at verktøyet brukes.
Slik kan du hjelpe
- Be eleven anslå svaret HØYT før de trykker enter. Uten et anslag har de ingenting å måle verktøyets svar mot, og da godtas det første tallet som dukker opp.
- Spør «hva betyr begge tallene i punktet?» når verktøyet gir et skjæringspunkt. Mange leser bare det ene og svarer på feil spørsmål.
- Når noe ikke virker: spør «har du sjekket vinduet?» før dere leter etter feil i funksjonen. Det er den klart vanligste årsaken, og eleven finner den selv.
Nye begreper
- Vindu
- Området av grafen som vises på skjermen – kan justeres.
- Ekstremalpunkt
- Det høyeste eller laveste punktet på en graf.
Pedagogikken bak
Mange foreldre lærte matematikk der hjelpemidler var noe man klarte seg uten, og der graftegning for hånd var en ferdighet i seg selv. I LK20 er verktøyet en forutsetning på del 2 av eksamen, og oppgavene er laget deretter – de er for store til å løses for hånd. Men fordi verktøyet fjerner regnearbeidet, er det VURDERINGEN som vurderes. Møter eleven veggen, ikke overta tastaturet: be dem heller regne én enkel funksjonsverdi i hodet og sammenligne med grafen. Nesten alle problemer på del 2 er innskrivingsfeil, og den kontrollen finner dem på ti sekunder – samtidig som eleven beholder eierskapet til løsningen.
🧩 Trenger du å forklare dette uten skjerm? Prøv dette
Sett dere ned med GeoGebra (gratis i nettleseren) og legg inn to tilbud på noe familien vurderer å kjøpe – for eksempel to strømavtaler eller to verktøyabonnement – som hver sin funksjon. La eleven bruke Skjæring-kommandoen og forklare hva de to tallene i punktet betyr for DERE. Prøv så å skrive inn et desimaltall med komma med vilje, og se feilmeldingen. Å ha sett feilen én gang, med et resultat man faktisk bryr seg om, er mer verdt enn en advarsel om at verktøyet vil ha punktum.
Alternative metoder
Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Tegne grafer i et digitalt verktøy, Finne skjæringspunkt og topp-/bunnpunkt, Vurdere og diskutere det verktøyet gir.
Vanlige feil å være oppmerksom på
Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.