Utdanningsdirektoratet
Vår 2024, Del 2 – Oppgave 6
Med hjelpemidler – 2 poeng
Thea vil spare penger og har lest at det er lurt å opprette en BSU-konto i banken. Hun finner informasjonen nedenfor.
- Med BSU-konto kan du spare 27 500 kroner årlig og 300 000 kroner totalt.
- Du får bankens beste rente, som nå er 6,8 % per år.
Thea har skrevet programkoden nedenfor.
innskudd = 27500
prosent_rente = 6.8
BSU = 0
for år in range(2024, 2034):
BSU = BSU + innskudd
renter = prosent_rente * BSU / 100
BSU = BSU + renter
print(år, round(renter), round(BSU))
Hva er det hun vil finne ut? Forklar hver linje i programkoden.
(Kommandoen round runder av tallene som skrives ut.)
Vis løsningsforslag
Løsningsforslag
Hva skal vi finne? Vi skal forklare hva Thea ønsker å undersøke med programmet, og gi en linje-for-linje-forklaring av koden.
Strategi og formel: Les koden fra toppen: hvilke variabler settes opp innledningsvis, hva skjer i HVER runde av løkken (innskudd legges til, renter regnes ut, rentene legges til kontoen), og hva som skrives ut hvert år.
Trinnvis utregning:
- Linje 1–3: setter opp årlig innskudd (27 500 kr), rentesats (6,8 %) og startsaldo (0 kr)
- Linje 5: en løkke som gjentas for hvert år fra 2024 til og med 2033 (10 år)
- Linje 7: legger årets innskudd til kontoen
- Linje 9: regner ut rentene for året, basert på saldoen ETTER innskuddet
- Linje 11: legger rentene til kontoen
- Linje 13: skriver ut året, rentebeløpet og totalsaldoen for det året
- Simulert utskrift: 2024: 1 870 kr rente, saldo 29 370 kr … 2033: 25 594 kr rente, saldo 401 976 kr
Svar: Thea vil finne ut hvordan BSU-kontoen hennes vokser år for år dersom hun setter inn 27 500 kr hvert år og får 6,8 % rente, fra 2024 til og med 2033. Programmet skriver ut renten og totalsaldoen for hvert enkelt år i perioden.
Sensorveiledning og poengkrav (maks 2 poeng)
| Poeng | Krav |
|---|---|
| 2/2 | En riktig overordnet forklaring av hva Thea vil finne ut (kontoens vekst år for år), OG en forklaring av HVER linje i koden som viser forståelse av rekkefølgen (innskudd legges til FØR rentene regnes ut). |
| 1/2 | Riktig overordnet forklaring, men linjeforklaringen er ufullstendig eller hopper over enkelte linjer, eller omvendt. |
| 0/2 | Feil forståelse av hva programmet gjør (f.eks. tror det regner ut én enkelt sluttsum uten å forstå at det skrives ut ÅR FOR ÅR). |
Sensor-tips
- Sjekk at eleven har fått med seg at innskuddet legges til FØR renten regnes ut hvert år: renten regnes altså av saldoen ETTER det nye innskuddet, ikke av fjorårets saldo alene.
- Legg merke til at 300 000 kr-taket fra informasjonsboksen IKKE er bygget inn i koden: saldoen i simuleringen passerer faktisk 300 000 kr i 2032. En sterk besvarelse kan peke på at programmet derfor gir et for optimistisk bilde mot slutten av perioden, siden det ikke tar hensyn til innskuddstaket.
Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 2P-Y matematikk, Vår 2024, Del 2, Oppgave 6