Utdanningsdirektoratet
Vår 2024, Del 2 – Oppgave 6
Med hjelpemidler – 2 poeng
Thea vil spare penger og har lest at det er lurt å opprette en BSU-konto i banken. Hun finner informasjonen nedenfor.
- Med BSU-konto kan du spare 27 500 kroner årlig og 300 000 kroner totalt.
- Du får bankens beste rente, som nå er 6,8 % per år.
Thea har skrevet programkoden nedenfor.
innskudd = 27 500
prosent_rente = 6.8
BSU = 0
for år in range(2024, 2034):
BSU = BSU + innskudd
renter = prosent_rente * BSU / 100
BSU = BSU + renter
print(år, round(renter), round(BSU))
Hva er det hun vil finne ut? Forklar hver linje i programkoden.
(Kommandoen round runder av tallene som skrives ut.)
Vis løsningsforslag
Løsningsforslag
Hva skal vi finne? Vi skal forklare hva Thea ønsker å undersøke med programmet, og gi en linje-for-linje-forklaring av koden.
Strategi og formel: Les koden fra toppen: hvilke variabler settes opp innledningsvis, hva skjer i HVER runde av løkken (innskudd legges til, renter regnes ut, rentene legges til kontoen), og hva som skrives ut hvert år.
Trinnvis utregning:
- Linje 1–3: setter opp årlig innskudd (27 500 kr), rentesats (6,8 %) og startsaldo (0 kr)
- Linje 5: en løkke som gjentas for hvert år fra 2024 til og med 2033 (10 år)
- Linje 7: legger årets innskudd til kontoen
- Linje 9: regner ut rentene for året, basert på saldoen ETTER innskuddet
- Linje 11: legger rentene til kontoen
- Linje 13: skriver ut året, rentebeløpet og totalsaldoen for det året
- Simulert utskrift: 2024: 1 870 kr rente, saldo 29 370 kr … 2033: 25 594 kr rente, saldo 401 976 kr
Svar: Thea vil finne ut hvordan BSU-kontoen hennes vokser år for år dersom hun setter inn 27 500 kr hvert år og får 6,8 % rente, fra 2024 til og med 2033. Programmet skriver ut renten og totalsaldoen for hvert enkelt år i perioden.
Sensorveiledning og poengkrav (maks 2 poeng)
| Poeng | Krav |
|---|---|
| 2/2 | En riktig overordnet forklaring av hva Thea vil finne ut (kontoens vekst år for år), OG en forklaring av HVER linje i koden som viser forståelse av rekkefølgen (innskudd legges til FØR rentene regnes ut). |
| 1/2 | Riktig overordnet forklaring, men linjeforklaringen er ufullstendig eller hopper over enkelte linjer, eller omvendt. |
| 0/2 | Feil forståelse av hva programmet gjør (f.eks. tror det regner ut én enkelt sluttsum uten å forstå at det skrives ut ÅR FOR ÅR). |
Sensor-tips
- Sjekk at eleven har fått med seg at innskuddet legges til FØR renten regnes ut hvert år – renten regnes altså av saldoen ETTER det nye innskuddet, ikke av fjorårets saldo alene.
- Legg merke til at 300 000 kr-taket fra informasjonsboksen IKKE er bygget inn i koden – saldoen i simuleringen passerer faktisk 300 000 kr rundt 2031. En sterk besvarelse kan peke på at programmet derfor gir et for optimistisk bilde mot slutten av perioden, siden det ikke tar hensyn til innskuddstaket.
Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 2P-Y matematikk, Vår 2024, Del 2, Oppgave 6