Ord og uttrykk

Sammendrag

Nullproduktregelen: har du et produkt lik null, er minst én av faktorene null. Derfor må likningen skrives med 0 på den ene siden før du faktoriserer.
Utfylling av kvadratet virker alltid: legg til $\left(\frac{k}{2}\right)^2$ på begge sider, skriv venstre side som $(x + \frac{k}{2})^2$ , og ta kvadratroten med begge fortegn.
Har likningen ingen felles faktor og $a \neq 1$ : bruk AC-metoden (gruppering): finn to tall med produkt $ac$ og sum $b$ , del opp midtleddet, grupper to og to, og bruk nullproduktregelen.
abc-formelen $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ virker alltid, men fortegnene på $b$ og $c$ må leses av nøyaktig. Den ER utfyllingen av kvadratet gjort én gang for alle, med bokstaver i stedet for tall.
Diskriminanten $D = b^2 - 4ac$ avgjør antall løsninger: $D > 0$ gir to, $D = 0$ gir én, $D < 0$ gir ingen.
Å dele bort $x$ mister løsningen $x = 0$ . Flytt over og faktoriser i stedet.

Andregradslikning: En likning der den høyeste potensen av $x$ er 2, på formen $ax^2 + bx + c = 0$ .
Nullproduktregelen: Regelen om at et produkt er null bare når minst én av faktorene er null.
Diskriminant: Uttrykket $b^2 - 4ac$ under rottegnet i abc-formelen, som avgjør antall løsninger.
Dobbel løsning: Når begge løsningene er like, slik at likningen har nøyaktig én $x$ -verdi som svar.
AC-metoden: Å faktorisere $ax^2+bx+c$ (uten felles faktor) ved å dele opp midtleddet i to tall med produkt $ac$ og sum $b$ , og gruppere leddene to og to.
Fullstendig kvadrat: Et uttrykk som kan skrives som $(x + p)^2$ . Å «fylle ut kvadratet» er å legge til det tallet som mangler for at det skal bli et.