Sjekk din forståelse – Algebraiske uttrykk (1T)

Q-1 Faktoriser $4x + 12$ .

Beregning	Resultat
Største felles faktor er 4	$4x : 4 = x$ og $12 : 4 = 3$
4(x + 3).

Q-2 Hva er største felles faktor i $10x^2 + 15x$ ?

Beregning	Resultat
Tallene 10 og 15 deler på 5, og begge ledd har x
5x.

Q-3 Er $3(2x^2 + 3x)$ ferdig faktorisert?

Beregning	Resultat
Parentesen har fortsatt x felles
ferdig faktorisert er 3x(2x + 3).

Parentesen har fortsatt x felles
ferdig faktorisert er 3x(2x + 3). Se «Faktorisere med felles faktor» for mer informasjon.

Q-4 Faktoriser $2x^2+5x+3$ ved gruppering.

a·c = 6, to tall med produkt 6 og sum 5: 2 og 3
2x²+2x+3x+3
2x(x+1)+3(x+1)
(x + 1)(2x + 3). Se «Faktorisere ved gruppering (AC-metoden)» for mer informasjon.

Q-5 I AC-metoden for $3x^2+7x+2$ : hva er $a \cdot c$ ?

Beregning	Resultat
a = 3 og c = 2, så a · c = 3 · 2	6.

a = 3 og c = 2, så a · c = 3 · 2 = 6. Se «Faktorisere ved gruppering (AC-metoden)» for mer informasjon.

Q-6 Hvorfor virker ikke vanlig felles faktor direkte på $5x^2+13x+6$ ?

Beregning	Resultat
5, 13 og 6 har ingen felles tallfaktor
da trengs AC-metoden i stedet
ingen felles faktor i alle tre leddene.

5, 13 og 6 har ingen felles tallfaktor
da trengs AC-metoden i stedet
ingen felles faktor i alle tre leddene. Se «Faktorisere ved gruppering (AC-metoden)» for mer informasjon.

Q-7 Faktoriser $x^2 - 36$ .

Beregning	Resultat
Differanse av kvadrater: $x^2 - 6^2$
(x + 6)(x - 6).

Differanse av kvadrater: $x^2 - 6^2$
(x + 6)(x - 6). Se «Faktorisere med kvadratsetningene baklengs» for mer informasjon.

Q-8 Faktoriser $x^2 + 8x + 16$ .

Beregning	Resultat
$16 = 4^2$	midtleddet $2 \cdot x \cdot 4 = 8x$ stemmer
(x + 4)².

Q-9 Kan $x^2 + 25$ faktoriseres med konjugatsetningen?

Beregning	Resultat
Konjugatsetningen krever en differanse av kvadrater. En SUM kan ikke faktoriseres med reelle tall
nei.

Konjugatsetningen krever en differanse av kvadrater. En SUM kan ikke faktoriseres med reelle tall
nei. Se «Faktorisere med kvadratsetningene baklengs» for mer informasjon.

Q-10 Er $x + 7 = 12$ en likning eller en identitet?

Beregning	Resultat
Den er sann bare for	$x = 5$ , ikke for alle $x$
en likning.

Q-11 Er $(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$ en likning eller en identitet?

Beregning	Resultat
Høyre side er venstre side ganget ut, så den er sann for alle $x$
en identitet.

Q-12 For $f(x) = 3x - 1$ , hva er $f(2)$ ?

Beregning	Resultat
$f(2) = 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 =$	5.

$f(2) = 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 =$ 5. Se «Identitet, likning, uttrykk og funksjon» for mer informasjon.