Sammendrag

  • En radian er vinkelen der buelengden er lik radien; en hel omdreining er 2π2\pi radianer. Enhetssirkelen definerer (cost,sint)(\cos t, \sin t) som koordinatene til punktet ved vinkel tt, for ENHVER vinkel.
  • Bruk referansevinkel + fortegnstabell for kvadranten til å finne sinus/cosinus av vinkler over 90°90°.
  • Addisjonsformlene sin(a+b)\sin(a+b) og cos(a+b)\cos(a+b) gir dobbel vinkel-formlene som spesialtilfelle (a=ba=b), og sammen med sin2t+cos2t=1\sin^2t+\cos^2t=1 danner de grunnlaget for alle trigonometriske identiteter.
  • Periodiske fenomener modelleres med h(t)=Acos(ωt)+Dh(t)=A\cos(\omega t)+D: amplitude AA, midtverdi DD, periode T=2πωT=\frac{2\pi}{\omega}.

Ord og uttrykk

Radian
En vinkelenhet der en hel omdreining er 2π2\pi radianer; vinkelen der buelengden er lik radien.
Enhetssirkel
Sirkelen med radius 11 og sentrum i origo, brukt til å definere cost\cos t og sint\sin t for enhver vinkel tt.
Identitet
En likning som gjelder for ALLE verdier av variabelen, ikke bare noen få.
Amplitude
Hvor mye en periodisk funksjon svinger over og under midtverdien sin.
Periode
Tiden (eller lengden) det tar før en periodisk funksjon gjentar seg selv.