Sjekk din forståelse – Rasjonale uttrykk og funksjoner (1T)

Q-1 Forkort $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ .

Beregning	Resultat
$x^2-9 = (x+3)(x-3)$ , og $(x-3)$ strykes
x + 3.

Q-2 Kan $\frac{x + 5}{x}$ forkortes til 5?

Beregning	Resultat
$x$ i telleren er et LEDD, ikke en faktor – bare faktorer kan strykes
nei.

Q-3 Hva må gjøres FØR du kan forkorte et rasjonalt uttrykk?

Beregning	Resultat
Forkorting krever produktform
faktoriser først.

Q-4 Regn ut $\frac{x}{2} \cdot \frac{4}{x}$ .

Beregning	Resultat
$x$ strykes, og $4 : 2 =$ 2.

Q-5 Hva gjør du med den siste brøken ved divisjon?

Beregning	Resultat
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$
snu og gang.

Q-6 Regn ut $\frac{1}{x} + \frac{1}{x}$ .

Beregning	Resultat
Samme nevner, så tellerne legges sammen
2 delt på x.

Q-7 Hvor er den vertikale asymptoten til $f(x) = \frac{1}{x - 4}$ ?

Beregning	Resultat
Nevneren er null når $x = 4$
x = 4.

Q-8 Hva er den horisontale asymptoten til $f(x) = \frac{1}{x} + 3$ ?

Beregning	Resultat
Brøken nærmer seg $0$ for store $x$ , så funksjonen nærmer seg 3.

Brøken nærmer seg $0$ for store $x$ , så funksjonen nærmer seg 3. Se «Asymptoter» for mer informasjon.

Q-9 Kan grafen krysse en vertikal asymptote?

Beregning	Resultat
Funksjonen er ikke definert der i det hele tatt
nei.