NumiSum

Fundament: Utvide og forkorte brøk

Rasjonale uttrykk følger nøyaktig de samme reglene som tallbrøker fra ungdomsskolen: du forkorter ved å dele teller og nevner på samme tall, og finner felles nevner ved å utvide før du legger sammen eller trekker fra. Se Utvide og forkorte brøk (5. trinn) for hele gjennomgangen. Forskjellen her er at teller og nevner er xx-uttrykk i stedet for tall, men du kan bare forkorte FAKTORER, akkurat som du bare kan forkorte med et tall som deler BÅDE teller og nevner.

Forkorte en brøk

ab=a:cb:c\dfrac{a}{b} = \dfrac{a : c}{b : c}

Utvide en brøk

ab=a⋅cb⋅c\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot c}

Tips

  • Sjekk at tallet du forkorter eller utvider med deler/ganger BÅDE teller og nevner. Aldri bare den ene.

Eksempel: Repetisjon: legge sammen brøker med ulik nevner

Regn ut 12+14\frac{1}{2} + \frac{1}{4}.

Løsning:
  1. Ulik nevner
  2. utvid 12\frac{1}{2} til fjerdedeler: 12=24\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
  3. nå har begge nevner 44
  4. 24+14\frac{2}{4} + \frac{1}{4}
  5. legg sammen tellerne. Svaret er 34\frac{3}{4}.
Legge sammen 1/2 + 1/4
StegUttrykk
Utvid 1/2 til fjerdedeler2/4
Legg sammen tellerne3/4

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Forkort brøken 812\frac{8}{12}.

Vis fasit
  1. Del teller og nevner på 4: 8:4=2, 12:4=3
  2. 2/3

L-12Regn ut 13+16\frac{1}{3} + \frac{1}{6}.

Vis fasit
  1. Utvid 1/3 til sjettedeler: 2/6
  2. 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

L-13Utvid brøken 25\frac{2}{5} til tidels-deler.

Vis fasit
  1. Gang teller og nevner med 2: 2*2=4, 5*2=10
  2. 4/10
Middels(3)

M-11Forkort brøken 1824\frac{18}{24}.

Vis fasit
  1. Del teller og nevner på 6: 18:6=3, 24:6=4
  2. 3/4

M-12Regn ut 14+16\frac{1}{4} + \frac{1}{6}.

Vis fasit

Felles nevner 12: 3/12 + 2/12 = 5/12

M-13Utvid brøken 37\frac{3}{7} til 28-deler.

Vis fasit
  1. Gang teller og nevner med 4: 3*4=12, 7*4=28
  2. 12/28
Vanskelig(3)

V-11Regn ut 23−16\frac{2}{3} - \frac{1}{6}.

Vis fasit

Felles nevner 6: 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

V-12Regn ut 34⋅29\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}.

Vis fasit
  1. Gang teller med teller og nevner med nevner: 6/36
  2. forkort med 6
  3. 1/6

V-13Forkort brøken 3660\frac{36}{60} helt.

Vis fasit
  1. Del på 12: 36:12=3, 60:12=5
  2. 3/5