Sammendrag

  • Et eksempel viser at noe stemmer én gang; et bevis viser at det stemmer alltid. Bokstavene er det som gjør forskjellen.
  • Skriv partall som 2n2n og oddetall som 2n+12n + 1 – bruk ulike bokstaver for tall som kan være forskjellige.
  • Et direkte bevis går fra forutsetningen til konklusjonen, og avsluttes med en setning om hva den endelige formen betyr.
  • Ett moteksempel er nok til å velte en påstand om «alle». Test 00, 11 og et negativt tall før du begynner å bevise.

Ord og uttrykk

Bevis
En kjede av begrunnede steg som viser at en påstand gjelder i alle tilfeller.
Direkte bevis
Et bevis som går fra forutsetningen fram til konklusjonen i en ubrutt kjede.
Moteksempel
Ett enkelt tilfelle der en påstand ikke stemmer – nok til å vise at den er usann.
Påstand
En matematisk uttalelse som enten er sann eller usann.
Vilkårlig tall
Et tall representert med en bokstav, slik at argumentet dekker alle mulige verdier.