Sjekk din forståelse – Geometri og trigonometri i yrkeslivet (1P-Y)

Q-1 En rettvinklet trekant har kateter $5$ og $12$ . Hva er hypotenusen?

Steg	Resultat
5 i andre pluss 12 i andre = 25 + 144	169
kvadratroten av 169	13

5 i andre pluss 12 i andre = 25 + 144 = 169
kvadratroten av 169 = 13. Se «Beregne lengder, vinkler og arealer med geometri» for mer informasjon.

Q-2 Et trekantet felt har grunnlinje $10$ m og høyde $6$ m. Hva er arealet?

Steg	Resultat
10 gange 6 delt på 2	30 m²

10 gange 6 delt på 2 = 30 m². Se «Beregne lengder, vinkler og arealer med geometri» for mer informasjon.

Q-3 Hvorfor må hypotenusen alltid være den lengste siden?

Steg
Den lengste siden ligger alltid motsatt den største vinkelen
90° er størst, så hypotenusen er lengst

Den lengste siden ligger alltid motsatt den største vinkelen
90° er størst, så hypotenusen er lengst. Se «Beregne lengder, vinkler og arealer med geometri» for mer informasjon.

Q-4 Målestokk $1{:}20$ . En lengde på tegningen er $6$ cm. Hvor lang er den i virkeligheten?

Steg	Resultat
6 gange 20	120 cm

6 gange 20 = 120 cm. Se «Målestokk og forholdstall i praktiske tegninger» for mer informasjon.

Q-5 Hva skjer hvis du skalerer bredden med faktor $2$ og høyden med faktor $3$ ?

Steg
Ulik skalering på bredde og høyde endrer forholdet mellom sidene
bildet blir forvrengt

Ulik skalering på bredde og høyde endrer forholdet mellom sidene
bildet blir forvrengt. Se «Målestokk og forholdstall i praktiske tegninger» for mer informasjon.

Q-6 Målestokk $1{:}50$ . En vegg er $6$ m i virkeligheten. Hvor lang er den på tegningen, i cm?

Steg	Resultat
6 m er 600 cm
600 delt på 50	12 cm

6 m er 600 cm
600 delt på 50 = 12 cm. Se «Målestokk og forholdstall i praktiske tegninger» for mer informasjon.

Q-7 En rettvinklet trekant har hosliggende katet $6$ og hypotenus $10$ . Hva er $\cos(v)$ ?

Steg	Resultat
6 delt på 10	0,6

Q-8 Hva er $\tan(v)$ definert som?

Steg
Tangens bruker de to katetene, ikke hypotenusen
motstående delt på hosliggende

Tangens bruker de to katetene, ikke hypotenusen
motstående delt på hosliggende. Se «Sinus, cosinus og tangens» for mer informasjon.

Q-9 Hvorfor kan $\sin(v)$ aldri bli større enn $1$ for en vinkel mellom $0°$ og $90°$ ?

Steg
sin(v) er motstående delt på hypotenusen, og motstående er aldri lengre enn hypotenusen
forholdet blir aldri over 1

sin(v) er motstående delt på hypotenusen, og motstående er aldri lengre enn hypotenusen
forholdet blir aldri over 1. Se «Sinus, cosinus og tangens» for mer informasjon.