Sjekk din forståelse – Formlikhet og målestokk i praktisk arbeid (2P)

Q-1 To formlike figurer har skalafaktor $4$ . Den minste har en side på $3$ cm. Hva er tilsvarende side i den store figuren?

Q-2 Hva er skalafaktoren når trekant A (sider 3, 4, 5) er formlik med trekant B (sider 9, 12, 15)?

Q-3 Hvordan sjekker du om to figurer er formlike?

Q-4 En $1$ m stang kaster $1{,}5$ m skygge. Et tre kaster $9$ m skygge samtidig. Hvor høyt er treet?

$\frac{9}{1{,}5} \cdot 1$ = 6 m. Se «Formlikhet i praktiske beregninger» for mer informasjon.

Skygger
Objekt	Skygge
Stang	1,5 m
Tre	6 m

Q-5 Hva må være likt for at skyggemetoden skal gi riktig svar?

Skyggeforholdet gjelder kun for samme solvinkel
målingene må tas samtidig. Se «Formlikhet i praktiske beregninger» for mer informasjon.

Betingelse
Krav	Forklaring
Solvinkel	Må være samme
Tid	Målingene tas samtidig

Q-6 En $2$ m stang kaster $3$ m skygge. En mast kaster $15$ m skygge samtidig. Hvor høy er masten?

$\frac{15}{3} \cdot 2$ = 10 m. Se «Formlikhet i praktiske beregninger» for mer informasjon.

Skygger
Objekt	Skygge
Stang	3 m
Mast	10 m

Q-7 Et kart har målestokk $1{:}1\ 000$ . En lengde på kartet er $3$ cm. Hvor lang er den i virkeligheten?

$3\ \text{cm} \cdot 1\,000 = 3\,000\ \text{cm}$ , som er 30 m. Se «Målestokk i tegninger og kart» for mer informasjon.

Fra kart til virkelighet
Steg	Verdi
Kartlengde	3 cm
Virkelig lengde	30 m

Q-8 Skal du regne fra en virkelig lengde til en lengde på en tegning, hva gjør du med målestokk-tallet?

Retning
Fra	Til
Virkelighet	Tegning: DEL
Tegning	Virkelighet: GANG

Q-9 Et kart har målestokk $1{:}25\ 000$ . Avstanden på kartet er $12$ cm. Hvor langt er det i virkeligheten?

$12\ \text{cm} \cdot 25\,000 = 300\,000\ \text{cm}$ , som er 3 km. Se «Målestokk i tegninger og kart» for mer informasjon.

Fra kart til virkelighet
Steg	Verdi
Kartlengde	12 cm
Virkelig lengde	3 km

Q-10 En figur skaleres med faktor $3$ . Med hvilken faktor skaleres arealet?

Areal skaleres med skalafaktoren i andre potens: $3^{2} =$ 9. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.

Arealskalering
Mål	Verdi
Skalafaktor	3
Arealfaktor	9

Q-11 En figur skaleres med faktor $2$ . Med hvilken faktor skaleres volumet?

Volum skaleres med skalafaktoren i tredje potens: $2^{3} =$ 8. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.

Volumskalering
Mål	Verdi
Skalafaktor	2
Volumfaktor	8

Q-12 Hvorfor skaleres ikke areal med samme faktor som lengder?

Areal har to lengdemål som begge skaleres med samme faktor
arealet skaleres med faktoren i andre potens. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.

Hvorfor $k^2$
Dimensjon	Antall lengder
Areal	To
Skalering	Faktoren i andre potens