Sjekk din forståelse – Formlikhet og målestokk i praktisk arbeid (2P)

Q-1 En $1$ m stang kaster $1,5$ m skygge. Et tre kaster $9$ m skygge samtidig. Hvor høyt er treet?

Skygger
Objekt	Skygge
Stang	1,5 m
Tre	6 m

Q-2 Hva må være likt for at skyggemetoden skal gi riktig svar?

Betingelse
Krav	Forklaring
Solvinkel	Må være samme
Tid	Målingene tas samtidig

Skyggeforholdet gjelder kun for samme solvinkel
målingene må tas samtidig. Se «Formlikhet i praktiske beregninger» for mer informasjon.

Q-3 En $2$ m stang kaster $3$ m skygge. En mast kaster $15$ m skygge samtidig. Hvor høy er masten?

Skygger
Objekt	Skygge
Stang	3 m
Mast	10 m

Q-4 Et kart har målestokk $1{:}1\ 000$ . En lengde på kartet er $3$ cm. Hvor lang er den i virkeligheten?

Fra kart til virkelighet
Steg	Verdi
Kartlengde	3 cm
Virkelig lengde	30 m

3 cm gange 1 000 = 3 000 cm, som er 30 m. Se «Målestokk i tegninger og kart» for mer informasjon.

Q-5 Skal du regne fra en virkelig lengde til en lengde på en tegning, hva gjør du med målestokk-tallet?

Retning
Fra	Til
Virkelighet	Tegning: DEL
Tegning	Virkelighet: GANG

Q-6 Et kart har målestokk $1{:}25\ 000$ . Avstanden på kartet er $12$ cm. Hvor langt er det i virkeligheten?

Fra kart til virkelighet
Steg	Verdi
Kartlengde	12 cm
Virkelig lengde	3 km

12 cm gange 25 000 = 300 000 cm, som er 3 km. Se «Målestokk i tegninger og kart» for mer informasjon.

Q-7 En figur skaleres med faktor $3$ . Med hvilken faktor skaleres arealet?

Arealskalering
Mål	Verdi
Skalafaktor	3
Arealfaktor	9

Areal skaleres med skalafaktoren i andre potens: 3 opphøyd i 2 = 9. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.

Q-8 En figur skaleres med faktor $2$ . Med hvilken faktor skaleres volumet?

Volumskalering
Mål	Verdi
Skalafaktor	2
Volumfaktor	8

Volum skaleres med skalafaktoren i tredje potens: 2 opphøyd i 3 = 8. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.

Q-9 Hvorfor skaleres ikke areal med samme faktor som lengder?

Hvorfor $k^2$
Dimensjon	Antall lengder
Areal	To
Skalering	Faktoren i andre potens

Areal har to lengdemål som begge skaleres med samme faktor
arealet skaleres med faktoren i andre potens. Se «Beregne areal og volum med formlikhet og målestokk» for mer informasjon.