NumiSum

Målestokk i tegninger og kart

Målestokk angir forholdet mellom en lengde på en tegning/et kart og den TILSVARENDE lengden i virkeligheten, skrevet som 1:n1{:}n. En målestokk på 1:50 0001{:}50\ 000 betyr at 11 cm på kartet svarer til 50 00050\ 000 cm i virkeligheten. Skal du fra tegning til virkelighet, GANG med målestokk-tallet; skal du fra virkelighet til tegning, DEL på det.

Fra tegning til virkelighet

virkelig lengde=tegnet lengde⋅n\text{virkelig lengde} = \text{tegnet lengde} \cdot n

Fra virkelighet til tegning

tegnet lengde=virkelig lengden\text{tegnet lengde} = \frac{\text{virkelig lengde}}{n}

Fra kart til virkelig avstand
StørrelseVerdi
Målestokk1 : 50 000
Avstand på kartet8 cm
Avstand i virkeligheten4 km

Tips

  • Sjekk enheten FØR du regner. Målestokk-tallet gir svaret i samme enhet som du startet med (cm blir cm): gjør om til km/m i et eget steg til slutt.
  • Fra tegning til virkelighet: GANG. Fra virkelighet til tegning: DEL. Sjekk svaret med sunn fornuft hvis du er usikker på retningen.
  • Gjør målestokk-tallet om til meter FØR du ganger. I stedet for å gange med 50 00050\ 000 og gjøre om til slutt, gjør om målestokken til meter med én gang: 11 cm på kartet svarer til 50 00050\ 000 cm =500= 500 m i virkeligheten. Da blir utregningen 8⋅500=4 0008 \cdot 500 = 4\ 000 m =4= 4 km: samme svar, men med enhetsomregningen gjort tidligere i stedet for til slutt.

Eksempel: Finne virkelig avstand fra et kart

Et kart har målestokk 1:50 0001{:}50\ 000. Avstanden mellom to steder på kartet er 88 cm. Hvor langt er det mellom stedene i virkeligheten, i km?

Løsning:
  1. Kartet har målestokk 1:50 0001{:}50\ 000, og avstanden på kartet er 88 cm
  2. gang med målestokk-tallet: 8⋅50 000=400 0008 \cdot 50\ 000 = 400\ 000 cm
  3. gjør om til meter: 400 000:100=4 000400\ 000 : 100 = 4\ 000 m
  4. gjør om til kilometer: 4 000:1 000=44\ 000 : 1\ 000 = 4. Den virkelige avstanden er 44 km.
Fra kartavstand til virkelig avstand
StegRegning
Gang med målestokk8 · 50 000 = 400 000 cm
Gjør om til meter400 000 : 100 = 4 000 m
Gjør om til kilometer4 000 : 1 000 = 4 km

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Et kart har målestokk 1:1001{:}100. En lengde på kartet er 55 cm. Hvor lang er den i virkeligheten, i meter? Svar i m.

Vis fasit
  1. 5 cm⋅100=500 cm5\ \text{cm} \cdot 100 = 500\ \text{cm}
  2. 500 cm100=\frac{500\ \text{cm}}{100} = 5 m
Fra kart til virkelighet
StegVerdi
Kartlengde5 cm
Virkelig lengde5 m

L-32Hva betyr målestokk 1:1 0001{:}1\ 000?

Vis fasit
  1. Målestokk 1:n betyr 1 cm svarer til n cm
  2. 1 cm svarer til 1 000 cm
Målestokk 1:1 000
KartVirkelighet
1 cm1 000 cm

L-33Et kart har målestokk 1:1 0001{:}1\ 000. En lengde på kartet er 33 cm. Hvor lang er den i virkeligheten, i meter? Svar i m.

Vis fasit
  1. 3 cm⋅1 000=3 000 cm3\ \text{cm} \cdot 1\,000 = 3\,000\ \text{cm}
  2. 3 000 cm100=\frac{3\,000\ \text{cm}}{100} = 30 m
Fra kart til virkelighet
StegVerdi
Kartlengde3 cm
Virkelig lengde30 m
Middels(3)

M-31Et kart har målestokk 1:25 0001{:}25\ 000. Avstanden på kartet er 1212 cm. Hvor langt er det i virkeligheten, i km? Svar i km.

Vis fasit
  1. 12 cm⋅25 000=300 000 cm12\ \text{cm} \cdot 25\,000 = 300\,000\ \text{cm}
  2. 300 000 cm100 000=\frac{300\,000\ \text{cm}}{100\,000} = 3 km
Fra kart til virkelighet
StegVerdi
Kartlengde12 cm
Virkelig lengde3 km

M-32En bygning er 66 m høy i virkeligheten, og skal tegnes i målestokk 1:1001{:}100. Hvor høy blir bygningen på tegningen, i cm? Svar i cm.

Vis fasit
  1. 6 m er 600 cm i virkeligheten
  2. 600 cm100=\frac{600\ \text{cm}}{100} = 6 cm
Fra virkelighet til tegning
StegVerdi
Virkelig høyde6 m
Tegnet høyde6 cm

M-33Et rom er 44 m langt i virkeligheten, tegnet som 88 cm på en plantegning. Hva er målestokken? Skriv målestokken på formen 1:n.

Vis fasit
  1. 4 m er 400 cm
  2. 400 cm8 cm=50\frac{400\ \text{cm}}{8\ \text{cm}} = 50
  3. målestokk 1:50
Finn målestokk
RomLengde
Virkelighet400 cm
Tegning8 cm
Målestokk1:50
Vanskelig(3)

V-31To steder ligger 66 km fra hverandre i virkeligheten. Kartet har målestokk 1:200 0001{:}200\ 000. Hvor langt er det mellom stedene på kartet, i cm? Svar i cm.

Vis fasit
  1. 6 km er 600 000 cm
  2. 600 000 cm200 000=\frac{600\,000\ \text{cm}}{200\,000} = 3 cm
Fra virkelighet til kart
StegVerdi
Virkelig avstand6 km
Kartavstand3 cm

V-32Hvorfor blir en avstand på tegningen kortere jo STØRRE tallet nn i målestokken 1:n1{:}n er?

Vis fasit
  1. Et stort n betyr at 1 cm dekker mer i virkeligheten
  2. tegningen blir mer «sammenpresset», selve avstanden blir kortere
Stor n i 1:n
nFølge
Stor1 cm dekker mer
TegningBlir mer sammenpresset

V-33Et arkitektkontor bruker målestokk 1:501{:}50 for en bygning og 1:5001{:}500 for et helt boligfelt. Hvorfor er ulik målestokk hensiktsmessig her?

Vis fasit
  1. 1:50 gir god detaljgrad for én bygning
  2. 1:500 lar hele boligfeltet få plass på arket
  3. målestokken velges ut fra hva som skal vises
Valg av målestokk
ObjektMålestokk
Bygning1:50
Boligfelt1:500