Areal, omkrets og volum

6. trinn

Hvor mange meter gjerde trenger du rundt hagen? Hvor mye maling trenger du til en vegg? Hvor mange små terninger får plass i en eske? På 4. trinn talte du ruter og enhetskuber. På 6. trinn lærer du de faktiske formlene for omkrets, areal og volum – og de riktige enhetene: cm² for areal og cm³ for volum.

Bygger på: Areal og volum (4. trinn)

Start: Omkrets av et rektangel →

Vanlige feil

Vanlig feil	Gjør heller dette
Å blande sammen areal og omkrets – bruke areal-formelen når oppgaven spør om omkrets, eller omvendt.	Sjekk alltid hva oppgaven faktisk spør om: omkrets er avstanden RUNDT figuren, areal er hvor mye plass det er INNI den.
Å glemme å skrive kvadrat- eller kubikkenhet i svaret, f.eks. skrive «12» i stedet for «12 cm²» for areal, eller «24» i stedet for «24 cm³» for volum.	Areal skrives alltid med «²» etter enheten (cm², m²), og volum med «³» (cm³, m³) – ikke bare selve tallet.
Å bare legge sammen to sider i stedet for alle fire ved omkrets, f.eks. regne 4 + 3 i stedet for 2 * (4 + 3).	Et rektangel har fire sider – husk å telle med alle fire (to par like sider), ikke bare bredde og høyde én gang hver.
Å bare gange bredde med høyde og glemme dybden ved utregning av volum.	Volum av en rett boks trenger alle tre målene: bredde * høyde * dybde – ikke bare to av dem.

Til foreldre / leksehjelper

Kompetansemål fra læreplanen (Udir)

utforske mål for areal og volum i praktiske situasjoner og representere dem på ulike måter (se hos Udir)
bruke ulike strategier for å regne ut areal og omkrets og utforske sammenhenger mellom disse (se hos Udir)

Eleven skal kunne bruke formlene for omkrets ( $O = 2(b+h)$ ) og areal ( $A = b \cdot h$ ) av et rektangel, og volum av en rett boks ( $V = b \cdot h \cdot d$ ), inkludert riktig bruk av kvadrat- og kubikkenheter, og utforske sammenhengen mellom omkrets og areal (samme omkrets kan gi ulikt areal, og omvendt).

Slik kan du hjelpe

Mål opp et rom hjemme sammen med et målebånd, og spør: 'Hvor mye gulvplass tror du dette rommet har?' før dere regner ut arealet sammen.
Bruker barnet Minecraft: spør hvor mange 111-blokker som trengs for å bygge et rom på f.eks. 6 * 4 * 3 meter – grunnflate ganger høyde blir konkret i spillverdenen.
Spør 'Spør oppgaven om avstanden RUNDT noe, eller PLASSEN INNI noe?' for å hjelpe barnet skille omkrets fra areal før dere begynner å regne.

Nye begreper

Kvadratenhet og kubikkenhet: cm²/m² for areal (to retninger), cm³/m³ for volum (tre retninger).

Pedagogikken bak

Den vanligste misforståelsen på dette nivået er å blande sammen formlene for areal og omkrets. Hjelp barnet med å alltid stille spørsmålet «går vi RUNDT figuren, eller måler vi PLASSEN INNI den?» før de velger formel, i stedet for å bare pugge «areal er gange, omkrets er pluss».

Vanlige feil å være oppmerksom på

Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.