NumiSum

Volum av en rett boks

Volum er hvor mye plass en 3D-figur (en kropp) tar. For en rett boks finner du volumet ved å gange V=b⋅h⋅dV = b \cdot h \cdot d (bredde ganger høyde ganger dybde). Volum måles i kubikkenheter, som cm³ eller m³, fordi vi måler i tre retninger samtidig.

Tips

  • Tenk deg at du fyller boksen med små terninger med sider på 1 – volumet forteller deg hvor mange slike terninger som får plass inni.

Eksempel: Volum av en eske

En eske er 4 cm bred, 3 cm høy og 2 cm dyp. Hva er volumet?

4 cm3 cm2 cm
4 * 3 * 2 = 24 cm³
Løsning:
  1. 4 cm, 3 cm og 2 cm
  2. V=b⋅h⋅d=4⋅3⋅2=V = b \cdot h \cdot d = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 cm³.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Regn ut volumet av en boks med bredde 5 cm, høyde 2 cm og dybde 3 cm.

Vis fasit
5 cm2 cm3 cm
  1. 5, 2 og 3 cm
  2. V=5⋅2⋅3=V = 5 \cdot 2 \cdot 3 = 30 cm³

L-32Regn ut volumet av en terning med side 4 cm.

Vis fasit
4 cm4 cm4 cm
  1. Side 4 cm
  2. V=4⋅4⋅4=V = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 cm³

L-33Regn ut volumet av en boks med bredde 10 cm, høyde 5 cm og dybde 2 cm.

Vis fasit
10 cm5 cm2 cm
  1. 10, 5 og 2 cm
  2. V=10⋅5⋅2=V = 10 \cdot 5 \cdot 2 = 100 cm³
Middels(3)

M-31Et akvarium er 40 cm bredt, 25 cm høyt og 20 cm dypt. Hva er volumet?

Vis fasit
40 cm25 cm20 cm
  1. 40, 25 og 20 cm
  2. V=40⋅25⋅20=V = 40 \cdot 25 \cdot 20 = 20 000 cm³

M-32Regn ut volumet av en boks med bredde 6 cm, høyde 6 cm og dybde 10 cm.

Vis fasit
6 cm6 cm10 cm
  1. 6, 6 og 10 cm
  2. V=6⋅6⋅10=V = 6 \cdot 6 \cdot 10 = 360 cm³

M-33En boks har volum 60 cm³, bredde 5 cm og høyde 4 cm. Hvor dyp er den?

Vis fasit
5 cm4 cm3 cm
  1. 60=5⋅4⋅d60 = 5 \cdot 4 \cdot d
  2. 60=20⋅d60 = 20 \cdot d
  3. d=60:20=d = 60 : 20 = 3 cm
Vanskelig(3)

V-31En fryseboks er 80 cm bred, 50 cm høy og 60 cm dyp. Hva er volumet i kubikkcentimeter?

Vis fasit
80 cm50 cm60 cm
  1. 80, 50 og 60 cm
  2. V=80⋅50⋅60=V = 80 \cdot 50 \cdot 60 = 240 000 cm³

V-32En boks har volum 96 cm³, høyde 4 cm og dybde 4 cm. Hvor bred er den?

Vis fasit
6 cm4 cm4 cm
  1. 96=b⋅4⋅496 = b \cdot 4 \cdot 4
  2. 96=b⋅1696 = b \cdot 16
  3. b=96:16=b = 96 : 16 = 6 cm

V-33To bokser har samme volum, 48 cm³. Den ene er 4 * 4 * 3. Den andre er 6 * 4 cm i bredde og høyde. Hvor dyp er den andre?

Vis fasit
To bokser med samme volum
BoksBreddeHøydeDybde
Første4 cm4 cm3 cm
Andre6 cm4 cm2 cm
  1. Andre boksen: 48=6⋅4⋅d48 = 6 \cdot 4 \cdot d
  2. 48=24⋅d48 = 24 \cdot d
  3. d=48:24=d = 48 : 24 = 2 cm