Sammendrag

  • Alt som først vokser og så avtar kan ofte modelleres med en andregradsfunksjon der a<0a < 0 – da finnes det et toppunkt.
  • Toppunktet svarer på «hvor mye er det MESTE?», nullpunktene på «når er vi tilbake på null?».
  • Ved kast er h(t)=5t2+v0t+h0h(t) = -5t^2 + v_0t + h_0: toppunktet er høyeste punkt, og det positive nullpunktet er landingen.
  • Ved fast omkrets gir kvadratet alltid størst areal – toppunktet ligger der de to sidene er like lange.
  • Situasjonen begrenser definisjonsmengden: negativ tid, negativ lengde og negativt antall forkastes, med begrunnelse.
  • Svaret er ikke et tall, men en setning med enhet: «etter 2 sekunder, og da er den 45 meter over bakken».

Ord og uttrykk

Modell
En funksjon som beskriver en virkelig situasjon tilnærmet – god nok til å regne med, men sjelden helt eksakt.
Optimalisering
Å finne den verdien som gir mest mulig (eller minst mulig) av noe – for en andregradsfunksjon er det toppunktet eller bunnpunktet.
Gyldighetsområde
De verdiene av xx der modellen faktisk gir mening i situasjonen, f.eks. bare positiv tid.
Dekningspunkt
Der overskuddet er null – bedriften taper ikke penger, men tjener heller ingenting.