Sjekk din forståelse
Q-1 Finn lengden til vektoren (2, 3, 6) i rommet.
= = 7. Se «Vektorer i rommet: komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Se «Vektorer i rommet – komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Q-2 Regn ut (1, 2, 3) + (4, -1, 2).
- Legg sammen komponentvis: 1+4=5, 2-1=1, 3+2=5
- (5, 1, 5). Se «Vektorer i rommet: komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Se «Vektorer i rommet – komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Q-3 Hvor mange komponenter har en vektor i rommet?
- En vektor i rommet har én komponent per akse: x, y og z
- tre komponenter. Se «Vektorer i rommet: komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Se «Vektorer i rommet – komponenter og regneregler» for mer informasjon.
Q-4 Regn ut skalarproduktet av (1,0,0) og (0,1,0).
1·0 + 0·1 + 0·0 = 0. Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Q-5 Hva betyr det når skalarproduktet av to vektorer i rommet er 0?
- Samme regel som i planet: skalarprodukt 0 betyr vinkelrett
- vinkelrette vektorer. Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Q-6 Regn ut skalarproduktet av (2, 1, 3) og (1, 2, -1).
2·1 + 1·2 + 3·(-1) = 2+2-3 = 1. Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Se «Skalarprodukt og vinkler i rommet» for mer informasjon.
Q-7 Hva slags størrelse er resultatet av et vektorprodukt (kryssprodukt)?
- Kryssproduktet gir en ny vektor, vinkelrett på begge de opprinnelige
- en vektor. Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.
Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.
Q-8 Regn ut .
Ledd for ledd med kryssproduktformelen gir (0, 0, 1). Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.
Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.
Q-9 Hva står den nye vektoren vinkelrett på?
- Kryssproduktet er per definisjon vinkelrett på begge
- vinkelrett på både u og v. Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.
Se «Vektorprodukt (kryssprodukt)» for mer informasjon.