Ord og uttrykk

Sammendrag

En vektor i rommet har tre komponenter $(u_1,u_2,u_3)$ – addisjon, subtraksjon og skalarmultiplikasjon fungerer akkurat som i planet, bare med ett ledd til.
Lengden $|\vec{u}| = \sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}$ er Pytagoras' setning brukt i to steg etter hverandre.
Skalarproduktet $\vec{u}\cdot\vec{v} = u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3$ gir fortsatt et tall; er det $0$ , er vektorene vinkelrette.
Vektorproduktet $\vec{u}\times\vec{v}$ finnes KUN i rommet, gir en NY vektor vinkelrett på begge, og lengden er arealet av parallellogrammet de spenner ut.

Vektor i rommet: En størrelse med retning og lengde beskrevet med tre komponenter $(u_1,u_2,u_3)$ , én per akse.
Vektorprodukt (kryssprodukt): En operasjon som lager en ny vektor, vinkelrett på begge de opprinnelige – finnes kun i rommet, ikke i planet.
Parallellogram utspent av to vektorer: Figuren to vektorer danner når de tegnes fra samme startpunkt; arealet er lengden av kryssproduktet deres.
Antikommutativ: En egenskap der rekkefølgen har betydning for fortegnet: $\vec{v}\times\vec{u} = -(\vec{u}\times\vec{v})$ .