Sjekk din forståelse – Vektorer i planet (R1)

Q-1 En rettvinklet trekant har kateter $8$ og $15$ . Hva er hypotenusen?

Q-2 Når kan du bruke Pytagoras' setning?

Q-3 En rettvinklet trekant har kateter $7$ og $24$ . Hva er hypotenusen?

Q-4 Regn ut $(2, 3) + (4, -1)$ .

Q-5 Regn ut $3 \cdot (2, -1)$ .

Q-6 Hva er forskjellen mellom et punkt (3,4) og en vektor (3,4)?

Samme tallpar, ulik geometrisk betydning
punkt = sted, vektor = forflytning. Se «Vektorbegrepet og regneregler» for mer informasjon.

Punkt (3,4) vs. vektor (3,4)
Type	Betydning
Punkt (3,4)	Ett bestemt sted
Vektor (3,4)	Forflytning, uavhengig av startsted

Q-7 Finn lengden til vektoren (3, 4).

$\sqrt{3²+4²}$ = $\sqrt{25}$ = 5. Se «Lengden til en vektor» for mer informasjon.

Finn lengden til (3,4)
Steg	Verdi
3² + 4²	9 + 16 = 25
$\sqrt{25}$	5

Q-8 Finn lengden til vektoren (5, 12).

$\sqrt{5²+12²}$ = $\sqrt{169}$ = 13. Se «Lengden til en vektor» for mer informasjon.

Finn lengden til (5,12)
Steg	Verdi
5² + 12²	25 + 144 = 169
$\sqrt{169}$	13

Q-9 Kan lengden til en vektor noen gang bli negativ?

Kan lengden bli negativ?
Ledd	Fortegn
u₁², u₂²	Alltid ≥ 0
Kvadratroten av summen	Alltid ≥ 0

Q-10 Regn ut skalarproduktet av (1,0) og (0,1).

Q-11 Hva betyr det når skalarproduktet av to vektorer er 0?

Betydningen av skalarprodukt = 0
Verdi	Betydning
u·v = 0	Vektorene er vinkelrette (ortogonale)

Q-12 Regn ut skalarproduktet av (2,2) og (3,-3).