Ord og uttrykk

Sammendrag

En vektor $(u_1, u_2)$ beskriver en forflytning, ikke et fast sted – addisjon/subtraksjon foregår komponentvis, skalarmultiplikasjon $k\vec{u}$ skalerer begge komponenter.
Lengden til en vektor er $|\vec{u}| = \sqrt{u_1^2+u_2^2}$ (Pytagoras), og er alltid et ikke-negativt tall.
Skalarproduktet $\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1v_1 + u_2v_2$ gir et TALL. Er skalarproduktet $0$ , er vektorene vinkelrette.

Vektor: En størrelse med både retning og lengde, beskrevet med komponenter $(u_1, u_2)$ i planet.
Skalarmultiplikasjon: Å gange en vektor med et tall $k$ , som skalerer lengden med $|k|$ (og snur retningen hvis $k$ er negativ).
Skalarprodukt: Et tall regnet ut fra to vektorer, $\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1v_1+u_2v_2$ , brukt til å finne vinkelen mellom dem eller sjekke om de er vinkelrette.
Ortogonale vektorer: To vektorer som står vinkelrett på hverandre, kjennetegnet ved at skalarproduktet er $0$ .