Hente ut tallene som betyr noe

En tekst inneholder som regel flere tall enn du trenger, og noen av dem er felle. Fremgangsmåten er den samme hver gang: strek under alle tall MED enhet, avgjør hva som faktisk spørres om, og kryss ut det som ikke hører til spørsmålet. Vær særlig oppmerksom på tall som er oppgitt i ULIKE enheter i samme setning: « $45$ millioner i året» og « $3\ 500$ passeringer per dag» kan ikke kombineres før den ene er regnet om.

Per dag fra per år

$\frac{\text{årlig}}{365}$

Snitt per enhet

$\frac{\text{totalt}}{\text{antall}}$

Hva står i teksten, og trengs det?
Opplysning	Enhet	Trengs?
45 millioner	kr per år	ja
3 500 passeringer	per dag	ja
bygget i 2019	årstall	nei
365	dager per år	ja, for omregning

Tips

Skriv opp tallene med enhet i en liste før du regner. Tall uten enhet er nesten alltid enten et årstall eller en felle.
Sjekk om to tall gjelder samme tidsrom. «Per år» og «per dag» må gjøres om til det samme før de kan settes sammen.

Eksempel: Finne gjennomsnittlig bompengesats

En lokalavis skriver: «Bomringen, som åpnet i 2019, tok inn $45$ millioner kroner i fjor. Det passerer i snitt $3\ 500$ biler gjennom bommen hver dag.» Hva betaler en bil i gjennomsnitt per passering?

Løsning:

Vi henter ut tallene: $45$ millioner kr per ÅR og $3\ 500$ passeringer per DAG: årstallet $2019$ trengs ikke
de to tallene gjelder ulike tidsrom, så vi må gjøre om: antall passeringer i året er $3\ 500 \cdot 365 = 1\ 277\ 500$
gjennomsnittlig sats er inntekten delt på antall passeringer: $45\ 000\ 000 : 1\ 277\ 500$
det gir $35{,}2$ . En bil betaler i snitt ca. $35$ kr per passering.

Fra ulike tidsrom til samme
Steg	Regning	Resultat
Passeringer per år	3 500 * 365	1 277 500
Sats	45 000 000 : 1 277 500	ca. 35 kr

Alternativ forklaring/metode: Regn daglig inntekt først

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Gå veien om dagen i stedet for året

I stedet for å gjøre passeringene om til år, gjør inntekten om til dag: $45\ 000\ 000 : 365 = 123\ 288$ kr per dag. Del så på $3\ 500$ passeringer: $123\ 288 : 3\ 500 = 35{,}2$ kr. Samme svar. Poenget er ikke hvilken vei du velger, men at BEGGE tallene må gjelde det samme tidsrommet før du deler. Velg den veien som gir tall du synes er lettest å kontrollere.

Steg	Regning	Resultat
Inntekt per dag	45 000 000 delt på 365	123 288 kr
Pris per passering	123 288 delt på 3 500	35,2 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva bør du gjøre først med en tekst full av tall?

Vis fasit

En tekst kan ha flere tall enn du trenger
strek under alle tall med enhet først

L-22Er et årstall som $2019$ vanligvis et tall du skal regne med?

Vis fasit

2019 er et årstall uten enhet
nei, som regel ikke

L-23Hvor mange dager er det i et år?

Vis fasit

Et vanlig år har 365 dager

Middels(3)

M-21

3\ 500

passeringer per dag. Hvor mange per år?

Vis fasit

3 500 per dag gange 365 dager = 1 277 500 passeringer

M-22

45

millioner kroner delt på

1\ 277\ 500

passeringer?

Vis fasit

45 millioner kr og 1 277 500 passeringer
$\frac{45\,000\,000}{1\,277\,500} =$ ca. 35 kr per passering

M-23 $45$ millioner kroner per år. Hvor mye per dag?

Vis fasit

\frac{45\,000\,000\ \text{kr}}{365}

dager = ca. 123 288 kr per dag

Vanskelig(3)

V-21Hvorfor kan du ikke dele $45$ millioner på $3\ 500$ direkte?

Vis fasit

45 millioner gjelder 1 år, men 3 500 gjelder 1 dag
ulike tidsrom, gjør om først

V-22En kommune bruker $24$ millioner på skole for $1\ 200$ elever. Hva er beløpet per elev? Svar i kroner.

Vis fasit

\frac{24\,000\,000\ \text{kr}}{1\,200}

elever = 20 000 kr per elev

V-23En idrettshall koster $60$ millioner og brukes av $2\ 000$ personer. Hva er kostnaden per bruker? Svar i kroner.

Vis fasit

60 millioner kr og 2 000 personer
$\frac{60\,000\,000}{2\,000} =$ 30 000 kr per bruker