Eksamensoppgaver

Oppgaveteksten under er hentet ordrett fra Utdanningsdirektoratets offisielle eksamenssett. Løsningsforslagene er skrevet av Skolematte.

Utdanningsdirektoratet

Vår 2013, Del 1 – Oppgave 13

Uten hjelpemidler – 1 poeng

En bil kjører med farten 60 km/h. På 2,5 h kjører bilen

54 km
90 km
125 km
150 km

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal finne strekningen bilen kjører når vi kjenner farten og tiden.

Strategi og formel: Vi bruker fartsformelen løst med hensyn på strekning: $s = v \cdot t$ – siden fart er strekning delt på tid, må strekning være fart ganger tid.

Trinnvis utregning:

$v = 60$ km/h, $t = 2,5$ h
$s = v \cdot t = 60 \cdot 2,5$
$s = 150$ km

Svar: 150 km

Sensorveiledning og poengkrav (maks 1 poeng)

Poeng	Krav
1/1	Krysser av for 150 km.
0/1	Krysser av for et annet alternativ.

Sensor-tips

En vanlig feil er å dele i stedet for å gange (60 : 2,5 = 24, som ikke er noen av alternativene) – husk at $s = v \cdot t$ , ikke $v : t$ .
Rask sannsynlighetssjekk: på 1 time kjører bilen 60 km, så på 2,5 timer må svaret være mer enn 60 km men mindre enn det dobbelte (120 km) pluss litt til – kun 150 km passer.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 8. trinn matematikk, Vår 2013, Del 1, Oppgave 13

Utdanningsdirektoratet

Vår 2009, Del 1 – Oppgave 7

Uten hjelpemidler – 1 poeng

Arkimedes fra Syrakus (ca. 287–212 f.Kr.) hjalp kong Hieron å avsløre en gullsmed som hadde brukt for lite gull da han laget kongens krone.

Arkimedes brukte massetettheten til gullet for å avsløre gullsmeden.

Vekten til en gullkrone er 500,01 g. Volumet av kronen er 25,88 cm³.

Hva er massetettheten til gull, målt som g/cm³?

12,29
19,32
25,88
43,47

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal finne massetettheten til gullet i kronen.

Strategi og formel: Vi bruker tetthetsformelen $\rho = \frac{m}{V}$ : tetthet er masse delt på volum.

Trinnvis utregning:

$m = 500,01$ g, $V = 25,88$ cm³
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{500,01}{25,88}$
$\rho \approx 19,32$ g/cm³

Svar: 19,32 g/cm³

Sensorveiledning og poengkrav (maks 1 poeng)

Poeng	Krav
1/1	Krysser av for 19,32.
0/1	Krysser av for et annet alternativ.

Sensor-tips

Alternativet «25,88» er en klassisk felle – det er volumet, ikke tettheten, satt inn som svar direkte uten å regne.
Tetthetsformelen $\rho = \frac{m}{V}$ har samme struktur som fartsformelen $v = \frac{s}{t}$ – masse/vekt tilsvarer strekning, volum tilsvarer tid.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 8. trinn matematikk, Vår 2009, Del 1, Oppgave 7