Hva er en sammensatt måleenhet

En sammensatt måleenhet beskriver et FORHOLD mellom to størrelser, skrevet som «enhet 1 per enhet 2» (f.eks. km/t = kilometer per time). Den forteller hvor mye av den ene størrelsen som hører til én enhet av den andre.

Tips

Les skråstreken som «per»: km/t leses «kilometer per time», kr/kg leses «kroner per kilo».
Sammensatte enheter er alltid en DIVISJON: fart = strekning DELT PÅ tid, ikke strekning ganger tid.

Eksempel: Tolke en sammensatt enhet

En pris er oppgitt som 40 kr/kg. Hva betyr dette tallet?

Tolke 40 kr/kg
Mengde	Pris
1 kg	40 kr
3 kg	120 kr

Løsning:

Prisen 40 kr/kg betyr «kroner per kilogram»
tallet 40 forteller hvor mange kroner ÉN kilo koster. Kjøper du 3 kg, betaler du derfor $3 \cdot 40 = 120$ kr. Svaret er at 1 kg koster 40 kroner.

Alternativ forklaring/metode: Skriv om til en hel setning

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Enhets-setning

Hvis skråstrek-notasjonen er forvirrende, skriv enheten om til en full setning: «40 kr/kg» blir «for hver kilo betaler du 40 kroner». Dette gjør det tydeligere hvilken størrelse som er «per én enhet av» den andre.

40 kr/kg som setning
Notasjon	Setning
40 kr/kg	for hver kilo betaler du 40 kroner

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11En pris er 25 kr/kg. Hva koster 2 kg?

Vis fasit

Pris for 2 kg à 25 kr/kg
Mengde	Pris
1 kg	25 kr
2 kg	50 kr

25 kr per kg * 2 kg = 50 kr

L-12En fart er oppgitt som 60 km/t. Hva betyr tallet 60?

Vis fasit

Tolke 60 km/t
Størrelse	Verdi
Strekning	60 km
Tid	1 time

60 km/t betyr kilometer per time
60 km på 1 time

L-13En pris er 15 kr/kg. Hva koster 4 kg?

Vis fasit

Pris for 4 kg à 15 kr/kg
Mengde	Pris
1 kg	15 kr
4 kg	60 kr

15 kr per kg * 4 kg = 60 kr

Middels(3)

M-11En vannkran har en kapasitet på 5 liter/minutt. Hvor mye vann renner ut på 3 minutter?

Vis fasit

Vannkran, 5 liter/minutt
Tid	Vann
1 minutt	5 liter
3 minutter	15 liter

5 liter per minutt * 3 minutter = 15 liter

M-12En pris er 80 kr/kg. Hvor mange kg kan du kjøpe for 320 kr?

Vis fasit

Kjøpe for 320 kr à 80 kr/kg
Steg	Verdi
320 : 80	4 kg

320 kr : 80 kr per kg = 4 kg

M-13En skriver printer 12 sider/minutt. Hvor lang tid tar det å printe 60 sider?

Vis fasit

Printe 60 sider à 12 sider/min
Steg	Verdi
60 : 12	5 minutter

60 sider : 12 sider per minutt = 5 minutter

Vanskelig(3)

V-11To butikker selger samme vare: butikk A koster 30 kr/kg, butikk B koster 8 kr per 200 g. Hvilken butikk er billigst per kg?

Vis fasit

Sammenligne butikk A og B
Butikk	Pris per kg
A	30 kr/kg
B: 8 kr : 0,2 kg	40 kr/kg

Butikk B: 200 g = 0,2 kg, 8 kr : 0,2 kg = 40 kr/kg. Butikk A: 30 kr/kg
butikk A er billigst (30 kr/kg mot 40 kr/kg)

V-12En bil bruker drivstoff med en rate på 0,6 liter/mil. Hvor mange liter trengs for å kjøre 25 mil?

Vis fasit

Drivstoff for 25 mil
Mengde	Verdi
1 mil	0,6 liter
25 mil	15 liter

0,6 liter per mil * 25 mil = 15 liter

V-13En elev tolker 40 kr/kg som «40 kg koster 1 krone». Er dette riktig?

Vis fasit

Riktig tolkning av 40 kr/kg
Tolkning	Verdi
Elevens (feil)	40 kg = 1 krone
Riktig	1 kg = 40 kroner

40 kr/kg betyr kroner PER kilo, altså pris for én kilo, ikke kilo per krone
nei, riktig tolkning er 1 kg koster 40 kroner