NumiSum

Tetthet og andre sammensatte enheter

Tetthet er masse delt på volum: ρ=mV\rho = \frac{m}{V}, ofte målt i kg/liter eller g/cm³. Prinsippet er det samme som for fart og pris – bare med masse og volum i stedet for strekning og tid, eller pris og mengde.

Tetthet

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}

Tips

  • Vann har tetthet 1 kg/liter – en nyttig referanse. Stoffer med tetthet under 1 kg/liter flyter på vann, stoffer med tetthet over 1 kg/liter synker.
  • Samme prinsipp gjelder for ALLE sammensatte enheter: identifiser de to størrelsene, og pass på at du deler i riktig rekkefølge (den «per»-enheten står nederst).

Eksempel: Regne ut tetthet

En stein har masse 300 g og volum 100 cm³. Hva er tettheten?

Tetthet = masse : volum
StørrelseVerdi
Masse (m)300 g
Volum (V)100 cm³
Tetthet (ρ = m : V)3 g/cm³
Løsning:
  1. Massen er 300 g og volumet er 100 cm³
  2. vi bruker formelen for tetthet: ρ=mV=300 g100 cm3\rho = \frac{m}{V} = \frac{300 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3}
  3. svaret er 3 g/cm³.
Alternativ forklaring/metode: Bruk vann (1 g/cm³) som referanse

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Sammenligne med vann

Sjekk svaret opp mot vann: vann har tetthet 1 g/cm³. En stein med tetthet 3 g/cm³ er altså tre ganger så tett som vann – det stemmer med at steiner synker i vann, siden alt over 1 g/cm³ synker. En slik sammenligning er en rask fornuftssjekk på om svaret ditt er realistisk.

Sammenligne med vann
StoffTetthet
Vann1 g/cm³
Stein3 g/cm³

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31En gjenstand har masse 50 g og volum 25 cm³. Hva er tettheten?

Vis fasit
Tetthet for gjenstand
StørrelseVerdi
Masse50 g
Volum25 cm³
Tetthet2 g/cm³

ρ = m : V = 50 g : 25 cm³ = 2 g/cm³

L-32En væske har masse 200 g og volum 200 cm³. Hva er tettheten?

Vis fasit
Tetthet for væske
StørrelseVerdi
Masse200 g
Volum200 cm³
Tetthet1 g/cm³

ρ = m : V = 200 g : 200 cm³ = 1 g/cm³

L-33En metallbit har masse 540 g og volum 60 cm³. Hva er tettheten?

Vis fasit
Tetthet for metallbit
StørrelseVerdi
Masse540 g
Volum60 cm³
Tetthet9 g/cm³

ρ = m : V = 540 g : 60 cm³ = 9 g/cm³

Middels(3)

M-31En stein har volum 40 cm³ og tetthet 2,5 g/cm³. Hva er massen?

Vis fasit
Masse ved tetthet 2,5 g/cm³
StørrelseVerdi
Tetthet2,5 g/cm³
Volum40 cm³
Masse100 g

m = ρ * V = 2,5 g/cm³ * 40 cm³ = 100 g

M-32En gjenstand har masse 660 g og tetthet 11 g/cm³. Hva er volumet?

Vis fasit
Volum ved tetthet 11 g/cm³
StørrelseVerdi
Masse660 g
Tetthet11 g/cm³
Volum60 cm³

V = m : ρ = 660 g : 11 g/cm³ = 60 cm³

M-33Vil en gjenstand med tetthet 0,8 g/cm³ flyte eller synke i vann (tetthet 1 g/cm³)?

Vis fasit
Flyter eller synker
TetthetSammenligning
Gjenstand0,8 g/cm³
Vann1 g/cm³
Resultatflyter
  1. 0,8 g/cm³ < 1 g/cm³ (vann)
  2. flyter
Vanskelig(3)

V-31Et objekt har masse 1,2 kg og volum 400 cm³. Hva er tettheten i g/cm³?

Vis fasit
Tetthet i g/cm³
StørrelseVerdi
Masse1,2 kg = 1 200 g
Volum400 cm³
Tetthet3 g/cm³
  1. 1,2 kg = 1 200 g
  2. ρ = 1 200 g : 400 cm³ = 3 g/cm³

V-32To gjenstander har samme masse, men objekt A har dobbelt så stort volum som objekt B. Hvilken har høyest tetthet?

Vis fasit
Sammenligne objekt A og B
ObjektVolum
Adobbelt volum
Bhøyest tetthet
  1. ρ = m : V – lavere volum med samme masse gir høyere ρ
  2. objekt B har høyest tetthet

V-33En elev regner tetthet som volum delt på masse i stedet for masse delt på volum. For massen 100 g og volumet 50 cm³, hva blir feilsvaret og hva er riktig svar?

Vis fasit
Riktig rekkefølge i tetthetsformelen
ForsøkVerdi
Feil: 50 : 1000,5 (feil)
Riktig: 100 : 502 g/cm³
  1. Feil rekkefølge: 50 : 100 = 0,5 (feil enhet)
  2. Riktig: ρ = m : V = 100 g : 50 cm³ = 2 g/cm³