NumiSum

Fundament: Forholdstall

Proporsjonalitet bygger videre på forholdstall fra ungdomsskolen: et forholdstall a:ba:b sammenligner to størrelser, og forteller hvor mange GANGER så mange deler den ene er av den andre. Se Forholdstall og modelltegning (6. trinn) for hele gjennomgangen. Her bruker vi den samme ideen til å beskrive hvordan to størrelser henger sammen NÅR DEN ENE ENDRER SEG.

Forholdstall

a:ba : b betyr aa deler til bb deler

Tips

  • Finn verdien av ÉN del først, gang deretter opp til resten av forholdet.

Eksempel: Repetisjon: forholdstall

Du blander saftkonsentrat og vann i forholdet 1:41:4. Du har 22 dl konsentrat. Hvor mye vann trenger du?

Løsning:
  1. Forholdet 1:41:4 betyr 11 del konsentrat til 44 deler vann
  2. du har 22 dl konsentrat, altså er 11 del =2= 2 dl
  3. vann =4⋅2= 4 \cdot 2. Svaret er 88 dl.
Forholdet 1:4
DelMengde
1 del konsentrat2 dl
4 deler vann8 dl

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Du blander maling i forholdet 1:31:3. Du har 22 dl blå. Hvor mye hvit trenger du? Svar i dl.

Vis fasit
  1. 1 del = 2 dl
  2. 3 deler = 3⋅2=3 \cdot 2 = 6 dl

L-12En oppskrift bruker mel og sukker i forholdet 2:12:1. Du har 100100 g sukker. Hvor mye mel trenger du? Svar i g.

Vis fasit
  1. 1 del sukker = 100 g
  2. 2 deler mel = 2⋅100=2 \cdot 100 = 200 g

L-13Et forhold er 3:53:5. Den første delen er 66. Hva er den andre delen?

Vis fasit
  1. 1 del = 6:3 = 2
  2. 5 deler = 5⋅2=5 \cdot 2 = 10
Middels(3)

M-11Et forhold er 2:32:3. Den første delen er 88. Hva er den andre delen?

Vis fasit
  1. 8 : 2 = 4
  2. 3 * 4 = 12

M-12Du blander sirup og vann i forholdet 1:41:4. Du har 33 dl sirup. Hvor mye vann trenger du? Svar i dl.

Vis fasit

3 * 4 = 12 dl

M-13Et forhold er 5:25:2. Den andre delen er 66. Hva er den første delen?

Vis fasit
  1. 6 : 2 = 3
  2. 5 * 3 = 15
Vanskelig(3)

V-11500500 kr deles i forholdet 3:23:2. Hvor mye får den med minst? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 3 + 2 = 5 deler
  2. 500 : 5 = 100
  3. 2 * 100 = 200 kr

V-12Betong blandes av sement, sand og grus i forholdet 1:2:31:2:3. Du bruker 44 spann sement. Hvor mange spann grus trenger du?

Vis fasit
  1. Hver del er 4 spann
  2. grus: 3 * 4 = 12

V-13Et forhold er 4:74:7, og summen av delene er 5555. Hva er den største delen?

Vis fasit
  1. 4 + 7 = 11 deler
  2. 55 : 11 = 5
  3. 7 * 5 = 35