Sjekk din forståelse – Parameterframstillinger (R1)

Q-1 En linje har parameterframstilling x=2+t, y=3t. Finn punktet ved t=4.

Q-2 Hva gir t=0 i en parameterframstilling x=x₀+at, y=y₀+bt?

Hva t=0 gir
t-verdi	Gir
t = 0	Startpunktet (x₀, y₀)

Sett t=0: x=x₀, y=y₀
startpunktet (x₀, y₀). Se «Parameterframstilling av en linje» for mer informasjon.

Q-3 Hva representerer (a, b) i parameterframstillingen x=x₀+at, y=y₀+bt?

Hva (a,b) representerer
Symbol	Betydning
(a, b)	Retningsvektoren til linjen

Q-4 En linje har x=2+t, y=3t. Omform til y=ax+b.

t=x-2
y=3(x-2) = 3x − 6. Se «Fra parameterframstilling til vanlig linjelikning» for mer informasjon.

Q-5 Hva er stigningstallet til en linje med retningsvektor (2,4)?

Stigningstall for retning (2,4)
Steg	Uttrykk
Stigningstall	b/a = $\frac{4}{2}$
Løsning	2

Stigningstallet er b/a = $\frac{4}{2}$ = 2. Se «Fra parameterframstilling til vanlig linjelikning» for mer informasjon.

Q-6 Hvilket steg gjør du først når du omformer en parameterframstilling til y=ax+b?

Første steg i omformingen
Steg	Rekkefølge
Løs x-likningen for t	Først

t må isoleres FØR innsetting i y-likningen
løs x-likningen for t først. Se «Fra parameterframstilling til vanlig linjelikning» for mer informasjon.

Q-7 En partikkel har posisjon (x(t),y(t))=(1,2)+t·(2,3). Finn posisjonen ved t=5.

Q-8 En drone har (x(t),y(t))=(0,5)+t·(3,−1). Når treffer den bakken (y=0)?

Når dronen treffer bakken
Steg	Uttrykk
5 − t = 0	t = 5
Løsning	t = 5

Q-9 Hvorfor er en negativ t-verdi ofte ikke gyldig i et bevegelsesproblem?

Hvorfor negativ t ofte ikke er gyldig
t-verdi	Gyldighet
t < 0	Ofte ugyldig (før starttidspunktet)

t er tid ETTER start
negativ t ligger før starten, ofte utenfor gyldig område. Se «Anvendelser i naturvitenskap» for mer informasjon.