NumiSum

Ligninger med variabelen på begge sider

Noen ligninger har x på begge sider av likhetstegnet, f.eks. 3x + 2 = x + 10. Da samler du først alle x-ledd på én side (trekk det minste x-leddet fra begge sider), og løser resten som en vanlig ligning.

Løs 3x + 2 = x + 10 steg for steg
StegLigning
Start3x + 2 = x + 10
Trekk fra x på begge sider2x + 2 = 10
Trekk fra 2 på begge sider2x = 8
Del på 2 på begge siderx = 4

Tips

  • Trekk alltid fra det MINSTE x-leddet på begge sider først – da unngår du å få et negativt tall foran x.

Eksempel: Samle x-ledd på én side

Løs ligningen 3x + 2 = x + 10.

Sjekk løsningen
SideVerdi ved x = 4
Venstre: 3x + 214
Høyre: x + 1014
Løsning:
  1. 3x + 2 = x + 10
  2. trekk fra x på begge sider: 2x + 2 = 10
  3. trekk fra 2 på begge sider: 2x = 8
  4. del på 2: x = 4
  5. sjekk: 3*4+2 = 14, og 4+10 = 14. Riktig.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Løs ligningen 2x + 3 = x + 7.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra xx + 3 = 7
Trekk fra 3x = 4
  1. 2x + 3 = x + 7
  2. trekk fra x: x + 3 = 7
  3. trekk fra 3: x = 4
  4. sjekk: 2*4+3=11, 4+7=11

L-22Løs ligningen 3x + 1 = 2x + 6.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 2xx + 1 = 6
Trekk fra 1x = 5
  1. 3x + 1 = 2x + 6
  2. trekk fra 2x: x + 1 = 6
  3. trekk fra 1: x = 5
  4. sjekk: 35+1=16, 25+6=16

L-23Løs ligningen 4x + 2 = 2x + 14.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 2x2x + 2 = 14
Trekk fra 22x = 12
Del på 2x = 6
  1. 4x + 2 = 2x + 14
  2. trekk fra 2x: 2x + 2 = 14
  3. trekk fra 2: 2x = 12
  4. del på 2: x = 6
  5. sjekk: 46+2=26, 26+14=26
Middels(3)

M-21Løs ligningen 5x + 3 = 2x + 18.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 2x3x + 3 = 18
Trekk fra 33x = 15
Del på 3x = 5
  1. 5x + 3 = 2x + 18
  2. trekk fra 2x: 3x + 3 = 18
  3. trekk fra 3: 3x = 15
  4. del på 3: x = 5
  5. sjekk: 55+3=28, 25+18=28

M-22Løs ligningen 6x + 4 = 3x + 22.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 3x3x + 4 = 22
Trekk fra 43x = 18
Del på 3x = 6
  1. 6x + 4 = 3x + 22
  2. trekk fra 3x: 3x + 4 = 22
  3. trekk fra 4: 3x = 18
  4. del på 3: x = 6
  5. sjekk: 66+4=40, 36+22=40

M-23Løs ligningen 8x + 1 = 5x + 19.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 5x3x + 1 = 19
Trekk fra 13x = 18
Del på 3x = 6
  1. 8x + 1 = 5x + 19
  2. trekk fra 5x: 3x + 1 = 19
  3. trekk fra 1: 3x = 18
  4. del på 3: x = 6
  5. sjekk: 86+1=49, 56+19=49
Vanskelig(3)

V-21Løs ligningen 9x − 3 = 5x + 21.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 5x4x − 3 = 21
Legg til 34x = 24
Del på 4x = 6
  1. 9x − 3 = 5x + 21
  2. trekk fra 5x: 4x − 3 = 21
  3. legg til 3: 4x = 24
  4. del på 4: x = 6
  5. sjekk: 96−3=51, 56+21=51

V-22Løs ligningen 6x + 10 = 2x + 42.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra 2x4x + 10 = 42
Trekk fra 104x = 32
Del på 4x = 8
  1. 6x + 10 = 2x + 42
  2. trekk fra 2x: 4x + 10 = 42
  3. trekk fra 10: 4x = 32
  4. del på 4: x = 8
  5. sjekk: 68+10=58, 28+42=58

V-23To venner sammenligner lommepenger. Anna har (3x + 5) kr og Bao har (x + 21) kr, og de har akkurat like mye. Sett opp ligningen, og finn x.

Vis fasit
StegLigning
Trekk fra x2x + 5 = 21
Trekk fra 52x = 16
Del på 2x = 8
  1. 3x + 5 = x + 21
  2. trekk fra x: 2x + 5 = 21
  3. trekk fra 5: 2x = 16
  4. del på 2: x = 8
  5. sjekk: 3*8+5=29, 8+21=29