Sjekk din forståelse
Q-1 En funksjon går gjennom (0, 3) og (2, 11). Finn stigningstallet.
| Punkt | Verdi |
|---|---|
| Δy, Δx | 8, 2 |
| a | 4 |
a = (11-3) : (2-0) = 8 : 2 = 4. Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Q-2 Hva forteller stigningstallet til en strekning-tid-funksjon?
| Størrelse | Betydning |
|---|---|
| Strekning-tid | gjennomsnittsfart |
Stigningstallet er endring i strekning delt på endring i tid, altså gjennomsnittsfarten. Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Q-3 En funksjon går gjennom (2, 8) og (5, 2). Finn stigningstallet.
| Punkt | Verdi |
|---|---|
| Δy, Δx | -6, 3 |
| a | -2 |
a = (2-8) : (5-2) = -6 : 3 = -2. Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Se «Stigningstall og lineære funksjoner» for mer informasjon.
Q-4 En verdi øker med 8 % hvert år. Hva er vekstfaktoren?
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 1 + 0,08 | 1,08 |
Vekstfaktor: 1 + 0,08 = 1,08. Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Q-5 En sum på 10 000 kr øker med vekstfaktor 1,1 i to år. Hva er summen etter 2 år?
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 10 000 * 1,1^2 | 12 100 kr |
10 000 * 1,1^2 = 10 000 * 1,21 = 12 100 kr. Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Q-6 En bils verdi synker med 10 % per år. Hva er vekstfaktoren?
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 1 - 0,10 | 0,9 |
Vekstfaktor ved nedgang: 1 - 0,10 = 0,9. Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Se «Eksponentialfunksjoner og vekstfaktor» for mer informasjon.
Q-7 En tabell viser verdiene 5, 10, 20, 40. Er dette lineær eller eksponentiell vekst?
| Ledd | Forhold |
|---|---|
| 5 → 10 → 20 → 40 | konstant 2, eksponentiell |
- Forholdet mellom hvert tall er konstant (2)
- eksponentiell vekst. Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.
Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.
Q-8 En tabell viser verdiene 4, 9, 14, 19. Er dette lineær eller eksponentiell vekst?
| Ledd | Differanse |
|---|---|
| 4 → 9 → 14 → 19 | konstant 5, lineær |
- Differansen mellom hvert tall er konstant (5)
- lineær vekst. Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.
Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.
Q-9 Hvorfor kan eksponentiell vekst «ta igjen» lineær vekst over lang tid, selv om den lineære starter høyere?
| Type | Egenskap |
|---|---|
| Lineær | additiv, konstant |
| Eksponentiell | multiplikativ, akselererer |
- Eksponentiell vekst er multiplikativ og akselererer, lineær vekst er additiv og konstant
- eksponentiell vekst tar til slutt igjen lineær vekst. Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.
Se «Sammenligne og modellere med funksjoner» for mer informasjon.