Sammendrag

  • Variansen Var(X)=E(X2)(E(X))2\text{Var}(X) = E(X^2) - \left(E(X)\right)^2 måler kvadrert spredning; standardavviket σ=Var(X)\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} har samme enhet som XX.
  • To stokastiske variabler kan ha samme forventningsverdi og likevel svært ulik risiko/spredning – sjekk alltid standardavviket i tillegg.
  • For en binomisk fordeling er variansen Var(X)=np(1p)\text{Var}(X) = n \cdot p \cdot (1-p), en direkte snarvei fra nn og pp.
  • Digital simulering gir et anslag på varians/standardavvik som nærmer seg de teoretiske verdiene jo flere gjentakelser som kjøres.

Ord og uttrykk

Varians
Et mål på hvor mye en stokastisk variabel typisk avviker fra forventningsverdien, kvadrert.
Standardavvik
Kvadratroten av variansen – har samme måleenhet som den stokastiske variabelen selv.
Risiko
I finans: spredningen (standardavviket) til en usikker avkastning eller gevinst.
Store talls lov
At et simulert gjennomsnitt/variansen nærmer seg den teoretiske verdien jo flere ganger forsøket gjentas.