Sjekk din forståelse – Formlikhet og kongruens (9. trinn)

Q-1 Trekant A har sider 4 cm, 5 cm, 6 cm. Trekant B har sider 8 cm, 10 cm, 12 cm. Hva er skalafaktoren fra A til B?

Q-2 Et kart har målestokk 1:10. En sti er 7 cm på kartet. Hvor lang er stien i virkeligheten?

Q-3 Trekant A har sider 3 cm, 5 cm, 6 cm. Trekant B har sider 6 cm, 9 cm, 12 cm. Er de formlike?

Side	Trekant A	Trekant B	Forhold
Kortest	3 cm	6 cm	2
Midt	5 cm	9 cm	1,8
Lengst	6 cm	12 cm	2

Q-4 To trekanter har begge sider 6 cm, 8 cm, 10 cm. Er de kongruente?

	Verdi
Trekant 1	6 cm, 8 cm, 10 cm
Trekant 2	6 cm, 8 cm, 10 cm

Q-5 To kvadrater har begge side 7 cm. Er kvadratene kongruente?

	Verdi
Kvadrat 1	7 cm
Kvadrat 2	7 cm

Q-6 Kan to figurer være formlike uten å være kongruente?

	Verdi
Skalafaktor	≠ 1
Konklusjon	Formlike, men ikke kongruente

Formlikhet krever bare samme form – skalafaktoren kan være hvilket som helst tall ≠ 1
ja, vanlig for formlike figurer. Se «Kongruens» for mer informasjon.

Q-7 Et kvadrat med side 5 cm skaleres med faktor 2. Hva blir det nye arealet?

Areal skalerer med k²: 25 cm² * 2² = 25*4 = 100 cm². Se «Endre forutsetninger: hva skjer med løsningen?» for mer informasjon.

Q-8 Et rektangel har omkrets 30 cm. Det skaleres med faktor 2. Hva blir den nye omkretsen?

Omkrets skalerer med k (ikke k²): 30 cm * 2 = 60 cm. Se «Endre forutsetninger: hva skjer med løsningen?» for mer informasjon.

Q-9 Hvorfor firedobles arealet når en figur skaleres med faktor 2?

Areal = lengde * bredde. Dobler du BEGGE, blir det nye arealet $2 \cdot 2 = 4$ ganger så stort
k² for areal. Se «Endre forutsetninger: hva skjer med løsningen?» for mer informasjon.