NumiSum

Sette inn og regne ut

Når bokstavene er forstått, er innsettingen mekanisk – men rekkefølgen er det ikke. Regnerekkefølgen gjelder også i formler: parenteser først, så potenser og røtter, så multiplikasjon og divisjon, til slutt addisjon og subtraksjon. En formel som A=(a+b)⋅h2A = \frac{(a + b) \cdot h}{2} krever at parentesen regnes ut FØRST. Setter du inn på kalkulator, må du skrive parentesene selv – kalkulatoren gjetter ikke hva som hørte sammen i formelen.

Trapesareal

A=(a+b)⋅h2A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

Gjennomsnitt

xˉ=summenantallet\bar{x} = \frac{\text{summen}}{\text{antallet}}

Rekkefølgen i en formel
Nr.Regn utEksempel
1parenteser(14 + 20) = 34
2potenser og røtter1,802=3,241,80^2 = 3,24
3gange og dele34 * 8 = 272
4pluss og minus272 : 2 = 136

Tips

  • Sett inn tallene med parentes rundt hvert av dem, særlig negative tall. (−4)2=16(-4)^2 = 16, mens −42=−16-4^2 = -16 på de fleste kalkulatorer.
  • Regn ut ETT ledd om gangen og skriv ned mellomsvaret. Da finner du feilen igjen når kontrollen ikke stemmer.

Eksempel: Formel med parentes og brøkstrek

Et tomteareal har form som et trapes med parallellsider a=14a = 14 m og b=20b = 20 m, og høyde h=8h = 8 m. Bruk A=(a+b)⋅h2A = \frac{(a + b) \cdot h}{2} til å finne arealet.

Ett steg om gangen
StegRegningMellomsvar
Parentes14 + 2034
Teller34 * 8272
Del på 2272 : 2136 m²
Løsning:
  1. Vi setter inn a=14a = 14, b=20b = 20 og h=8h = 8
  2. A=(14+20)⋅82A = \frac{(14 + 20) \cdot 8}{2}
  3. parentesen først: 14+20=3414 + 20 = 34
  4. så multiplikasjonen i telleren: 34⋅8=27234 \cdot 8 = 272
  5. til slutt brøkstreken, som betyr at HELE telleren deles på 22: 272:2272 : 2. Arealet er 136 m2136\ \text{m}^2.
Alternativ forklaring/metode: Én celle per bokstav

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regneark i stedet for kalkulator

Legg hver oppgitt størrelse i sin egen celle, og skriv formelen med cellereferanser: =(A1+B1)*C1/2. Fordelen er at du kan bytte ett tall og se det nye svaret med én gang – nyttig når samme formel skal brukes på mange tilfeller, som i en prisliste eller et anbud. Ulempen er at parentesfeil er like lette å gjøre i et regneark som på en kalkulator, så kontrollregn alltid ett tilfelle for hånd.

Regnearkformel
CelleInnhold
A1, B1, C114, 20, 8
Formel(A1+B1)*C1/2 = 136

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva regner du ut først i en formel?

Vis fasit
Regnerekkefølge
RekkefølgeRegel
1Parentesen først
  1. Regnerekkefølgen starter med parenteser
  2. parentesen først

L-22Hva er (5+7)⋅3(5 + 7) \cdot 3?

Vis fasit
(5+7)·3
StegVerdi
Parentes5 + 7 = 12
Svar36
  1. Parentes først: 5 + 7 = 12
  2. 12 gange 3 = 36

L-23Hva er 30+502\frac{30 + 50}{2}?

Vis fasit
(30+50)/2
StegVerdi
Teller30 + 50 = 80
Svar40
  1. Telleren først: 30 + 50 = 80
  2. 80 delt på 2 = 40
Middels(3)

M-21A=(a+b)⋅h2A = \frac{(a + b) \cdot h}{2} med a=8a = 8, b=12b = 12, h=5h = 5. Finn AA.

Vis fasit
Trapesareal
StegVerdi
Parentes8 + 12 = 20
Areal50
  1. a = 8, b = 12, h = 5
  2. parentes: 20
  3. 20 gange 5 = 100
  4. 100 delt på 2 = 50

M-22Hva er 1,8021,80^2?

Vis fasit
1,80²
UttrykkVerdi
1,80 · 1,803,24
  1. 1,80 opphøyd i 2
  2. 1,80 gange 1,80 = 3,24

M-23Hva er forskjellen på (−4)2(-4)^2 og −42-4^2?

Vis fasit
Fortegn og potens
UttrykkVerdi
(−4)²16
−4²−16
  1. (-4) i andre gir 16, men -4 i andre tolkes som minus (4 i andre)
  2. 16 mot -16
Vanskelig(3)

V-21K=P⋅t⋅prisK = P \cdot t \cdot \text{pris} med P=1,8P = 1,8, t=3t = 3, pris =1,20= 1,20. Finn KK.

Vis fasit
K = P·t·pris
StegVerdi
P · t1,8 · 3 = 5,4
K6,48
  1. P = 1,8, t = 3 og pris 1,20
  2. 1,8 gange 3 = 5,4
  3. 5,4 gange 1,20 = 6,48

V-22Gjennomsnittet av 1414, 1818 og 2222?

Vis fasit
Gjennomsnitt
StegVerdi
Sum54
Gjennomsnitt18
  1. 14, 18 og 22
  2. summen er 54
  3. 54 delt på 3 = 18

V-23Et trapes har a=14a = 14, b=20b = 20, h=8h = 8. Finn arealet.

Vis fasit
Trapesareal
StegVerdi
Parentes14 + 20 = 34
Areal136
  1. a = 14, b = 20, h = 8
  2. parentes: 34
  3. 34 gange 8 = 272
  4. 272 delt på 2 = 136