Snu formelen for å finne en annen størrelse

Ofte kjenner du svaret og mangler en av de andre størrelsene. Da må formelen snus. Prinsippet er det samme som i likninger: gjør det SAMME på begge sider til bokstaven du vil ha står alene. Står den ganget med noe, deler du på det; står den delt på noe, ganger du med det. Har du en formel som $s = v \cdot t$ og kjenner $s$ og $v$ , deler du begge sider på $v$ og får $t = \frac{s}{v}$ : samme formel, snudd for et annet spørsmål.

Fartsformelen

$s = v \cdot t$

Snudd for tid

$t = \frac{s}{v}$

Snudd for fart

$v = \frac{s}{t}$

Samme formel, tre spørsmål
Du søker	Formel	Eksempel
strekning	$s = v \cdot t$	60 · 3 = 180 km
tid	$t = \frac{s}{v}$	180 : 60 = 3 t
fart	$v = \frac{s}{t}$	180 : 3 = 60 km/t

Tips

Kontroller alltid ved å sette svaret tilbake i den ORIGINALE formelen. Får du tallet du startet med, er snuingen riktig.
Slipp å snu hvis du heller vil sette inn først: skriv $180 = 60 \cdot t$ og løs den som en helt vanlig likning.
To ulike strategier løser samme oppgave: snu formelen GENERELT først (nyttig når du skal gjøre den samme utregningen mange ganger), eller sett inn tallene og løs likningen direkte hver gang (se «Slipp å snu formelen i det hele tatt» under). Velg den som passer situasjonen.

Eksempel: Snu en formel for å finne tiden

En leveranse på $180$ km kjøres i $60$ km/t. Bruk $s = v \cdot t$ til å finne hvor lang tid turen tar.

Løsning:

Vi kjenner $s = 180$ km og $v = 60$ km/t, og mangler $t$
formelen er skrevet for $s$ , så den må snus
i $s = v \cdot t$ er $t$ ganget med $v$ , så vi deler begge sider på $v$ : $t = \frac{s}{v}$
sett inn: $t = \frac{180}{60}$
det gir $3$
kontroll: $60 \cdot 3 = 180$ , som stemmer med det oppgitte. Turen tar $3$ timer.

Snu og kontroller
Steg	Uttrykk
Original	$s = v \cdot t$
Del på v	$\frac{s}{v} = t$
Sett inn	180 : 60
Kontroll	60 · 3 = 180 ✓

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Naturbruk: Finne farten til en traktor

En traktor pløyer et jorde og kjører $12$ km i løpet av $3$ timer. Bruk $s = v \cdot t$ (snudd for $v$ ) til å finne farten.

Løsning:

12 km på 3 timer
snu formelen: $v = \frac{s}{t}$
$v = \frac{12}{3}$ . Farten er $4$ km/t

Teknologi- og industrifag: Finne produksjonstiden for en CNC-maskin

En CNC-maskin har produksjonsraten $P = 75$ deler per time. Bruk $N = P \cdot t$ (snudd fra $P = \frac{N}{t}$ ) til å finne hvor mange timer det tar å produsere $900$ deler.

Løsning:

75 deler per time og 900 deler totalt
snu formelen: $t = \frac{N}{P}$
$t = \frac{900}{75}$ . Det tar $12$ timer

Frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign: Finne mengden farge i en blanding

Blandingsforholdet farge til oksidant er $1{:}4$ , altså $5$ deler totalt. Bruk formelen (snudd) til å finne hvor mye farge du trenger for å lage $150$ ml ferdig blanding.

Løsning:

5 deler totalt og 150 ml ferdig blanding
hver del er $\frac{150}{5}$ . Én del farge er da $30$ ml

Informasjonsteknologi og medieproduksjon: Finne nedlastingstiden for en fil

En fil på $800$ MB lastes ned med hastigheten $v = 50$ MB/s. Bruk $t = \frac{s}{v}$ til å finne nedlastingstiden.

Løsning:

800 MB og 50 MB/s
$t = \frac{800}{50}$ . Nedlastingen tar $16$ sekunder

Alternativ forklaring/metode: Slipp å snu formelen i det hele tatt

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Sett inn først, løs likning etterpå

I stedet for å snu formelen generelt, sett inn tallene du HAR og løs det som står igjen: $180 = 60 \cdot t$ . Del begge sider på $60$ , og du får $t = 3$ . Fordelen er at du bare trenger å kunne likningsløsing, ikke bokstavregning, og at tallene gir deg en følelse for om svaret er rimelig underveis. Ulempen er at du må gjøre jobben på nytt for hvert tilfelle, mens en snudd formel kan gjenbrukes.

Sett inn først, løs likning
Steg	Uttrykk
Sett inn	180 = 60 · t
Løs	t = 3

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-41I $s = v \cdot t$ : hva blir formelen for $t$ ?

Vis fasit

t er ganget med v i s = $v \cdot t$
del begge sider på v
t = $\frac{s}{v}$

Snu for t
Original	Snudd
s = v · t	t = s / v

L-42I $s = v \cdot t$ : hva blir formelen for $v$ ?

Vis fasit

v er ganget med t
del begge sider på t
v = $\frac{s}{t}$

Snu for v
Original	Snudd
s = v · t	v = s / t

L-43Hvordan kontrollerer du at du snudde riktig?

Vis fasit

Etter 1 snuing kan du sette svaret tilbake
får du utgangstallet, er snuingen riktig

Kontroll
Steg	Handling
Etter snuing	Sett svaret tilbake i originalen

Middels(3)

M-41 $180$ km i $60$ km/t. Hvor lang tid? Svar i timer.

Vis fasit

180 km og 60 km/t
$\frac{180}{60} =$ 3 timer

t = s/v
s	v	t
180 km	60 km/t	3 t

M-42 $120$ km på $3$ timer. Hva er farten? Svar i km/t.

Vis fasit

120 km på 3 timer
$\frac{120}{3} =$ 40 km/t

v = s/t
s	t	v
120 km	3 t	40 km/t

M-43I $K = P \cdot t$ : hva blir formelen for $P$ ?

Vis fasit

P er ganget med t
del begge sider på t
P = $\frac{K}{t}$

Snu for P
Original	Snudd
K = P · t	P = K / t

Vanskelig(3)

V-41En strømregning på $480$ kr til $1{,}20$ kr/kWh. Hvor mange kWh? Svar i kWh.

Vis fasit

480 kr og 1,20 kr per kWh
$\frac{480}{1{,}20} =$ 400 kWh

Finn forbruk
Kostnad	Pris	Forbruk
480 kr	1,20 kr/kWh	400 kWh

V-42I $A = \frac{g \cdot h}{2}$ : hva blir formelen for $h$ ?

Vis fasit

A = $\frac{g \cdot h}{2}$
gang begge sider med 2
2A = $g \cdot h$
del på g
h = 2A delt på g

Snu for h
Original	Snudd
A = g · h / 2	h = 2A / g

V-43Et trekantareal er $42$ og grunnlinja $12$ . Finn høyden.

Vis fasit

Areal 42 og grunnlinje 12
h = $\frac{2 \cdot 42}{12}$
$\frac{84}{12} =$ 7

Finn høyden
Areal	Grunnlinje	Høyde
42	12	7