NumiSum

Lese en formel andre har laget

Første steg med en ukjent formel er ikke å regne, men å lese. Still tre spørsmål: hva står HVER bokstav for, hvilken ENHET skal den ha, og hvilken størrelse er det formelen gir deg? En formel som BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2} er ubrukelig hvis du ikke vet at mm er masse i kg og hh er høyde i METER: setter du inn høyden i centimeter, blir svaret feil med en faktor 10 00010\ 000, uten at noe ser galt ut underveis. Formelen sier hva som skal gjøres; enhetene sier om du har lov til å gjøre det.

BMI

BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2}

Effekt

P=U⋅IP = U \cdot I

Strømkostnad

K=P⋅t⋅prisK = P \cdot t \cdot \text{pris}

Les formelen før du regner
SpørsmålEksempel: BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2}
Hva betyr bokstavene?m = masse, h = høyde
Hvilke enheter?kg og meter
Hva får jeg ut?BMI, et tall uten enhet

Tips

  • Skriv opp hva hver bokstav betyr OG hvilken enhet den har før du setter inn noe. Det er to linjer som redder hele utregningen.
  • En brøkstrek betyr divisjon av ALT over på ALT under. Står det a+b2\frac{a + b}{2}, må du legge sammen først. Ikke dele bare bb på 22.
  • Regn med enhetene i tillegg til tallene. Skriv enhetene med gjennom hele utregningen: kW⋅t⋅krkWh\text{kW} \cdot \text{t} \cdot \frac{\text{kr}}{\text{kWh}}. «kW» ganget med «t» gir «kWh», som stryker mot «kWh» i nevneren, og du står igjen med «kr». At enhetene ender opp riktig er et sterkt tegn på at du har brukt formelen rett vei. Hadde du glemt å gjøre om watt til kilowatt, ville enhetene ikke gått opp, og feilen ville blitt synlig FØR du så på tallet.

Eksempel: Bruke en formel fra en manual

En byggeplassvarmer har effekten P=2 000P = 2\ 000 W. Strømprisen er 1,501{,}50 kr/kWh. Bruk K=P⋅t⋅prisK = P \cdot t \cdot \text{pris} til å finne hva det koster å ha varmeren på i 66 timer.

Løsning:
  1. Vi har P=2 000P = 2\ 000 W, t=6t = 6 timer og pris 1,501{,}50 kr/kWh
  2. formelen krever effekt i kilowatt, ikke watt, siden prisen er per kWh
  3. gjør om: 2 0002\ 000 W er 22 kW
  4. sett inn: K=2⋅6⋅1,50K = 2 \cdot 6 \cdot 1{,}50
  5. regn steg for steg: 2⋅6=122 \cdot 6 = 12 kWh forbruk
  6. 12⋅1,5012 \cdot 1{,}50. Det koster 1818 kr.
Enhetene må passe formelen
StørrelseOppgittBrukt i formelen
Effekt2 000 W2 kW
Tid6 timer6 t
Pris1,50 kr/kWh1,50
Kostnad18 kr

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Elektro og datateknologi: Effektberegning for en ladestasjon

En elbil-ladestasjon har spenning U=230U = 230 V og strøm I=16I = 16 A. Bruk P=U⋅IP = U \cdot I til å finne effekten i kW.

Løsning:
  1. 230 V og 16 A
  2. P=230⋅16P = 230 \cdot 16
  3. det gir 3 6803\ 680 W
  4. delt på 1 0001\ 000 er det 3,683{,}68 kW
Bygg- og anleggsteknikk: Materialkostnad med en enkel formel

Et gulv trenger 4545 fliser à 8989 kr stykket. Bruk K=antall⋅enhetsprisK = \text{antall} \cdot \text{enhetspris} til å finne totalkostnaden.

Løsning:
  1. 45 fliser til 89 kr stykket
  2. K=45⋅89K = 45 \cdot 89
  3. kostnaden er 4 0054\ 005 kr
Restaurant- og matfag: Energiinnhold i en rett

Bruk E=protein⋅4+karbohydrat⋅4+fett⋅9E = \text{protein} \cdot 4 + \text{karbohydrat} \cdot 4 + \text{fett} \cdot 9 (kcal) til å finne energiinnholdet i en rett med 2020 g protein, 3030 g karbohydrat og 1010 g fett.

Løsning:
  1. 20 g protein, 30 g karbohydrat og 10 g fett
  2. 20⋅4=8020 \cdot 4 = 80, 30⋅4=12030 \cdot 4 = 120, 10⋅9=9010 \cdot 9 = 90
  3. 80+120+9080 + 120 + 90. Retten inneholder 290290 kcal
Helse- og oppvekstfag: Dosering etter kroppsvekt

Bruk D=vekt⋅dose per kgD = \text{vekt} \cdot \text{dose per kg} til å finne riktig dose for en pasient på 7070 kg som skal ha 55 mg per kg kroppsvekt.

Løsning:
  1. 70 kg og 5 mg per kg
  2. D=70⋅5D = 70 \cdot 5
  3. riktig dose er 350350 mg

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva er det første du bør gjøre med en ukjent formel?

Vis fasit
  1. En formel har 1 eller flere bokstaver
  2. finn ut hva hver av dem betyr og hvilken enhet den har
Ukjent formel
StegHandling
FørstFinn hva bokstavene betyr og enheten

L-22I P=U⋅IP = U \cdot I med U=230U = 230 og I=15I = 15: hva er PP?

Vis fasit
  1. U = 230 og I = 15
  2. P = 230⋅15=230 \cdot 15 = 3 450
P = U · I
UIP
230153 450

L-23Hvor mange kW er 2 0002\ 000 W? Svar i kW.

Vis fasit

2 000 W1 000=\frac{2\,000\ \text{W}}{1\,000} = 2 kW

Watt til kilowatt
WkW
2 0002
Middels(3)

M-21En person veier 8080 kg og er 1,801{,}80 m. Hva er BMI? Svar avrundet til én desimal.

Vis fasit
  1. 80 kg og 1,80 m
  2. 1,80 i andre er 3,24
  3. 803,24=\frac{80}{3{,}24} = ca. 24,7
BMI
StørrelseVerdi
Masse80 kg
Høyde²3,24
BMIca. 24,7

M-22Hva blir BMI hvis du setter inn høyden som 180180 i stedet for 1,801{,}80?

Vis fasit
  1. 80180\frac{80}{180} i andre
  2. 180 i andre er 32 400
  3. 8032 400=\frac{80}{32\,400} = 0,00247, altså feil enhet
Feil enhet i BMI
Høyde bruktResultat
180 (cm, feil)0,00247, altså feil

M-23En ovn på 2,52{,}5 kW står på i 44 timer. Hvor mange kWh? Svar i kWh.

Vis fasit
  1. 2,5 kW i 4 timer
  2. 2,5⋅4=2{,}5 \cdot 4 = 10 kWh
Forbruk
EffektTidkWh
2,5 kW4 t10
Vanskelig(3)

V-211010 kWh til 1,501{,}50 kr/kWh. Hva koster det? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 10 kWh og 1,50 kr per kWh
  2. 10⋅1,50=10 \cdot 1{,}50 = 15 kr
Strømkostnad
ForbrukPrisKostnad
10 kWh1,50 kr/kWh15 kr

V-22I a+b2\frac{a + b}{2} med a=6a = 6 og b=14b = 14: hva er svaret?

Vis fasit
  1. a = 6 og b = 14
  2. legg sammen først: 6 + 14 = 20
  3. 202=\frac{20}{2} = 10
(a+b)/2
abSvar
61410

V-23En vaskemaskin på 2 4002\ 400 W går i 22 timer til 1,401{,}40 kr/kWh. Hva koster vasken? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 2 400 W er 2,4 kW og 2 timer
  2. 2,4⋅2=4,82{,}4 \cdot 2 = 4{,}8 kWh
  3. 4,8⋅1,40=4{,}8 \cdot 1{,}40 = 6,72 kr
Vaskemaskin
StørrelseVerdi
Effekt2,4 kW
Forbruk4,8 kWh
Kostnad6,72 kr