Lese en formel andre har laget

Første steg med en ukjent formel er ikke å regne, men å lese. Still tre spørsmål: hva står HVER bokstav for, hvilken ENHET skal den ha, og hvilken størrelse er det formelen gir deg? En formel som $BMI = \frac{m}{h^2}$ er ubrukelig hvis du ikke vet at $m$ er masse i kg og $h$ er høyde i METER – setter du inn høyden i centimeter, blir svaret feil med en faktor $10\ 000$ , uten at noe ser galt ut underveis. Formelen sier hva som skal gjøres; enhetene sier om du har lov til å gjøre det.

BMI

$BMI = \frac{m}{h^2}$

Effekt

$P = U \cdot I$

Strømkostnad

$K = P \cdot t \cdot \text{pris}$

Les formelen før du regner
Spørsmål	Eksempel: $BMI = \frac{m}{h^2}$
Hva betyr bokstavene?	m = masse, h = høyde
Hvilke enheter?	kg og meter
Hva får jeg ut?	BMI, et tall uten enhet

Tips

Skriv opp hva hver bokstav betyr OG hvilken enhet den har før du setter inn noe. Det er to linjer som redder hele utregningen.
En brøkstrek betyr divisjon av ALT over på ALT under. Står det $\frac{a + b}{2}$ , må du legge sammen først – ikke dele bare $b$ på $2$ .

Eksempel: Bruke en formel fra en manual

En byggeplassvarmer har effekten $P = 2\ 000$ W. Strømprisen er $1,50$ kr/kWh. Bruk $K = P \cdot t \cdot \text{pris}$ til å finne hva det koster å ha varmeren på i $6$ timer.

Enhetene må passe formelen
Størrelse	Oppgitt	Brukt i formelen
Effekt	2 000 W	2 kW
Tid	6 timer	6 t
Pris	1,50 kr/kWh	1,50
Kostnad		18 kr

Løsning:

Vi har $P = 2\ 000$ W, $t = 6$ timer og pris $1,50$ kr/kWh
formelen krever effekt i kilowatt, ikke watt, siden prisen er per kWh
gjør om: $2\ 000$ W er $2$ kW
sett inn: $K = 2 \cdot 6 \cdot 1,50$
regn steg for steg: $2 \cdot 6 = 12$ kWh forbruk
$12 \cdot 1,50$ . Det koster $18$ kr.

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Elektro og datateknologi: Effektberegning for en ladestasjon

En elbil-ladestasjon har spenning $U = 230$ V og strøm $I = 16$ A. Bruk $P = U \cdot I$ til å finne effekten i kW.

Løsning:

230 V og 16 A
$P = 230 \cdot 16$
det gir $3\ 680$ W
delt på $1\ 000$ er det $3,68$ kW

Bygg- og anleggsteknikk: Materialkostnad med en enkel formel

Et gulv trenger $45$ fliser à $89$ kr stykket. Bruk $K = \text{antall} \cdot \text{enhetspris}$ til å finne totalkostnaden.

Løsning:

45 fliser til 89 kr stykket
$K = 45 \cdot 89$
gjelden er $4\ 005$ kr

Restaurant- og matfag: Energiinnhold i en rett

Bruk $E = \text{protein} \cdot 4 + \text{karbohydrat} \cdot 4 + \text{fett} \cdot 9$ (kcal) til å finne energiinnholdet i en rett med $20$ g protein, $30$ g karbohydrat og $10$ g fett.

Løsning:

20 g protein, 30 g karbohydrat og 10 g fett
$20 \cdot 4 = 80$ , $30 \cdot 4 = 120$ , $10 \cdot 9 = 90$
$80 + 120 + 90$ . Retten inneholder $290$ kcal

Helse- og oppvekstfag: Dosering etter kroppsvekt

Bruk $D = \text{vekt} \cdot \text{dose per kg}$ til å finne riktig dose for en pasient på $70$ kg som skal ha $5$ mg per kg kroppsvekt.

Løsning:

70 kg og 5 mg per kg
$D = 70 \cdot 5$
riktig dose er $350$ mg

Alternativ forklaring/metode: Regn med enhetene i tillegg til tallene

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Enhetsregning som kontroll

Skriv enhetene med gjennom hele utregningen: $\text{kW} \cdot \text{t} \cdot \frac{\text{kr}}{\text{kWh}}$ . «kW» ganget med «t» gir «kWh», som stryker mot «kWh» i nevneren – og du står igjen med «kr». At enhetene ender opp riktig er et sterkt tegn på at du har brukt formelen rett vei. Hadde du glemt å gjøre om watt til kilowatt, ville enhetene ikke gått opp, og feilen ville blitt synlig FØR du så på tallet.

Enhetsregning som kontroll
Ledd	Enhet
kW · t	kWh
kWh · kr/kWh	kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hva er det første du bør gjøre med en ukjent formel?

Vis fasit

Ukjent formel
Steg	Handling
Først	Finn hva bokstavene betyr og enheten

En formel har 1 eller flere bokstaver
finn ut hva hver av dem betyr og hvilken enhet den har

L-12I

P = U \cdot I

med

U = 230

I = 15

: hva er

P

Vis fasit

P = U · I
U	I	P
230	15	3 450

U = 230 og I = 15
P = 230 gange 15 = 3 450

L-13Hvor mange kW er

2\ 000

Vis fasit

Watt til kilowatt
W	kW
2 000	2

2 000 W delt på 1 000 = 2 kW

Middels(3)

M-11En person veier

80

kg og er

1,80

m. Hva er BMI?

Vis fasit

BMI
Størrelse	Verdi
Masse	80 kg
Høyde²	3,24
BMI	ca. 24,7

80 kg og 1,80 m
1,80 i andre er 3,24
80 delt på 3,24 = ca. 24,7

M-12Hva blir BMI hvis du setter inn høyden som

180

i stedet for

1,80

Vis fasit

Feil enhet i BMI
Høyde brukt	Resultat
180 (cm, feil)	0,00247, altså feil

80 delt på 180 i andre
180 i andre er 32 400
80 delt på 32 400 = 0,00247, altså feil enhet

M-13En ovn på

2,5

kW står på i

4

timer. Hvor mange kWh?

Vis fasit

Forbruk
Effekt	Tid	kWh
2,5 kW	4 t	10

2,5 kW i 4 timer
2,5 gange 4 = 10 kWh

Vanskelig(3)

V-11

10

kWh til

1,50

kr/kWh. Hva koster det?

Vis fasit

Strømkostnad
Forbruk	Pris	Kostnad
10 kWh	1,50 kr/kWh	15 kr

10 kWh og 1,50 kr per kWh
10 gange 1,50 = 15 kr

V-12I

\frac{a + b}{2}

med

a = 6

b = 14

: hva er svaret?

Vis fasit

(a+b)/2
a	b	Svar
6	14	10

a = 6 og b = 14
legg sammen først: 6 + 14 = 20
20 delt på 2 = 10

V-13En vaskemaskin på

2\ 400

W går i

2

timer til

1,40

kr/kWh. Hva koster vasken?

Vis fasit

Vaskemaskin
Størrelse	Verdi
Effekt	2,4 kW
Forbruk	4,8 kWh
Kostnad	6,72 kr

2 400 W er 2,4 kW og 2 timer
2,4 gange 2 = 4,8 kWh
4,8 gange 1,40 = 6,72 kr