Eksamensoppgaver – Algoritmer (10. trinn)

Oppgaveteksten under er hentet ordrett fra Utdanningsdirektoratets offisielle eksamenssett. Løsningsforslagene er skrevet av Skolematte.

Utdanningsdirektoratet

Vår 2025, Del 1 – Oppgave 7

Uten hjelpemidler – 2 poeng

Alex har lagd programmet nedenfor.

Programmet (som tekst):

c =    # skriv inn lengden av trekantens lengste side
a =    # skriv inn lengden av en av de andre sidene i trekanten
b =    # skriv inn lengden av den siste siden i trekanten

if c**2 == a**2 + b**2:      # pytagoras' læresetning c^2=a^2+b^2
    print("Trekanten er rettvinklet")
else:
    print("Trekanten er ikke rettvinklet")

a) Forklar hva som skjer når Alex kjører programmet.

b) Alex skal finne ut om en trekant med sidekantene 5 cm, 6 cm og 8 cm er rettvinklet. Hvilket svar vil Alex få fra programmet?

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Hva programmet gjør når det kjøres (a), og hvilket svar det gir for en trekant med sidene 5 cm, 6 cm og 8 cm (b).

Strategi og formel: Vi leser koden linje for linje: programmet leser inn tre sidelengder, tester Pytagoras' setning på dem, og skriver ut om trekanten er rettvinklet. For b) settes den lengste siden inn som $c$ og de to andre som $a$ og $b$ , og vi sjekker om testen i koden stemmer.

Trinnvis utregning:

a) Programmet leser inn tre sidelengder ( $c$ = den lengste, $a$ og $b$ = de to andre)
sjekker om $c^2 = a^2+b^2$ (Pytagoras' setning)
skriver ut «Trekanten er rettvinklet» hvis testen stemmer, ellers «Trekanten er ikke rettvinklet»
b) med $c=8$ (lengste side), $a=5$ , $b=6$ : $c^2 = 8^2 = 64$
$a^2+b^2 = 5^2+6^2 = 25+36 = 61$
$64 \neq 61$

Svar: a) Programmet sjekker om en trekant er rettvinklet ved å teste Pytagoras' setning på sidelengdene. b) Siden $64 \neq 61$ er svaret «Trekanten er ikke rettvinklet»

Sensorveiledning og poengkrav (maks 2 poeng)

Poeng	Krav
2/2	Forklarer at programmet tester Pytagoras' setning (a) OG regner riktig ut at $64 \neq 61$ , slik at svaret blir «Trekanten er ikke rettvinklet» (b).
1/2	Får riktig svar på ett av delspørsmålene, f.eks. riktig forklaring i a) uten riktig utregning i b), eller riktig sluttsvar i b) uten en presis forklaring av hva koden gjør i a).
0/2	Feil forklaring av hva koden gjør, eller feil svar i b) (f.eks. ved å bytte om hvilken side som er $c$ , eller ved regnefeil i $8^2$ , $5^2$ eller $6^2$ ).

Sensor-tips

Sjekk at eleven identifiserer $c$ riktig som DEN LENGSTE siden (8 cm) – koden krever at brukeren selv taster inn hvilken side som er lengst, programmet sjekker ikke dette automatisk.
En vanlig feil er å regne $5^2+6^2+8^2$ under ett, eller å sette $c=6$ (feil side som lengst) – sjekk at eleven bruker riktig tilordning før testen vurderes.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 10. trinn matematikk, Vår 2025, Del 1, Oppgave 7