Ord og uttrykk

Sammendrag

Tallmengdene vokser utover: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ . Hvert tall hører til flere av dem.
Rasjonale tall kan skrives som en brøk av heltall. Irrasjonale tall, som $\sqrt{2}$ og $\pi$ , kan ikke det.
En mengde i listeform skrives med krøllparenteser. Snitt $\cap$ betyr «og», union $\cup$ betyr «eller».
Intervaller: hakeparentes tar med endepunktet, rund parentes gjør det ikke. Ved $\infty$ er det alltid rund parentes.

Naturlige tall: Telletallene $1, 2, 3, \ldots$ , skrevet $\mathbb{N}$ .
Heltall: Alle hele tall, også null og de negative, skrevet $\mathbb{Z}$ .
Rasjonale tall: Tall som kan skrives som en brøk av to heltall, skrevet $\mathbb{Q}$ .
Irrasjonale tall: Tall som ikke kan skrives som en brøk, for eksempel $\sqrt{2}$ og $\pi$ .
Reelle tall: Alle rasjonale og irrasjonale tall, altså alle punktene på tallinja, skrevet $\mathbb{R}$ .
Mengde: En samling av elementer, for eksempel $\{2, 4, 6\}$ .
Delmengde: En mengde der alle elementene også er med i en annen mengde, skrevet $B \subset A$ .
Snitt: Elementene som er med i begge mengdene, skrevet $A \cap B$ .
Union: Elementene som er med i minst én av mengdene, skrevet $A \cup B$ .
Intervall: Alle reelle tall mellom to grenser, for eksempel $[2, 5)$ .