Sjekk din forståelse – Sannsynlighet (9. trinn)

Q-1 Du kaster to terninger. Hva er sannsynligheten for at summen blir 12?

Sum 12 med to terninger
Gunstige	Mulige	P
1	36	$\frac{1}{36}$

Kun (6,6) gir sum 12, av 36 mulige utfall
$\frac{1}{36}$ . Se «Sannsynlighet i spill og statistikk» for mer informasjon.

Q-2 En pose har 5 røde og 3 blå kuler. Hva er sannsynligheten for å trekke en rød kule?

Trekke en rød kule
Gunstige	Mulige	P
5 røde	8 totalt	$\frac{5}{8}$

5 røde av totalt 5+3=8 kuler
$\frac{5}{8}$ . Se «Sannsynlighet i spill og statistikk» for mer informasjon.

Q-3 Hva betyr det at et terningkast har sannsynlighet $\frac{1}{6}$ for hvert tall?

Sannsynlighet for hvert tall
Utfall	P
1 til 6	hvert med $\frac{1}{6}$

Med seks like sannsynlige utfall er sannsynligheten for hvert tall $\frac{1}{6}$
alle seks utfall er like sannsynlige. Se «Sannsynlighet i spill og statistikk» for mer informasjon.

Q-4 Du kaster en mynt to ganger. Er de to kastene uavhengige eller avhengige hendelser?

To myntkast
Kast	Påvirkning
1. og 2.	uavhengige

Det ene myntkastet påvirker ikke sannsynligheten for det andre
uavhengige hendelser. Se «Uavhengige og avhengige hendelser» for mer informasjon.

Q-5 Du kaster to terninger. Hva er sannsynligheten for å få 6 på begge?

6 på begge terningene
Terning	P(6)
1.	$\frac{1}{6}$
2.	$\frac{1}{6}$
Begge	$\frac{1}{36}$

Uavhengige kast multipliseres: $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$ . Se «Uavhengige og avhengige hendelser» for mer informasjon.

Q-6 En elev har fått kron fire ganger på rad og tror mynt «må» komme nå. Hvorfor er dette feil?

Kron etter fire kron på rad
Tidligere	Neste kast
4 kron på rad	fortsatt $\frac{1}{2}$

Uavhengige hendelser påvirkes ikke av tidligere utfall
gamblerens feilslutning, sannsynligheten er fortsatt $\frac{1}{2}$ . Se «Uavhengige og avhengige hendelser» for mer informasjon.

Q-7 Hva kalles sannsynligheten du får ved å telle utfall fra mange simulerte forsøk?

Empirisk sannsynlighet
Kilde	Navn
Simulerte forsøk	empirisk sannsynlighet

Sannsynlighet basert på faktisk gjennomførte (eller simulerte) forsøk kalles empirisk sannsynlighet. Se «Simulere tilfeldige forsøk med programmering» for mer informasjon.

Q-8 En simulering av 10 000 terningkast fikk 1 668 seksere. Hvor nær er dette den teoretiske sannsynligheten $\frac{1}{6}$ (≈16,67 %)?

Avvik fra 1/6
Type	Verdi
Empirisk (1 $\frac{668}{10}$ 000)	16,68 %
Teoretisk	16,67 %, svært nær

$\frac{1 668}{10 000} = 0,1668 = 16,68\%$ , nesten identisk med $\frac{1}{6} \approx 16,67\%$
svært nær den teoretiske sannsynligheten. Se «Simulere tilfeldige forsøk med programmering» for mer informasjon.

Q-9 Hvorfor kan en simulering med bare 5 forsøk gi et resultat langt fra den teoretiske sannsynligheten?

Få vs. mange forsøk
Antall	Variasjon
Få (5)	stor tilfeldig variasjon

Med få forsøk jevner ikke tilfeldige avvik seg ut, i motsetning til med mange forsøk (de store talls lov)
få forsøk gir mer tilfeldig variasjon. Se «Simulere tilfeldige forsøk med programmering» for mer informasjon.