Velge egnet måleenhet

Kompetansemålet sier ikke bare «regne om», men VELGE egnet enhet – og det er en vurdering, ikke en regel. En god enhet gir tall som er lette å lese og sammenligne: avstanden til jobben i km, ikke i mm; strømforbruket i kWh, ikke i joule. Tommelfingerregelen er å velge enheten som gir tall mellom omtrent $0,1$ og $1\ 000$ . Like viktig er å velge enhet ut fra hva som skal SAMMENLIGNES: skal du vurdere to biler, sier l/mil mer enn liter totalt, fordi turene har ulik lengde.

Forbruk

$\text{l/mil} = \frac{\text{liter}}{\text{antall mil}}$

Kostnad

$\text{kostnad} = \text{forbruk} \cdot \text{pris per enhet}$

Samme størrelse, ulik enhet
Situasjon	Dårlig enhet	Egnet enhet
Avstand til jobb	1 200 000 cm	12 km
Vekt på et brev	0,00002 tonn	20 g
Bilens forbruk	62 liter på turen	0,62 l/mil
Strøm i året	5 400 000 000 J	1 500 kWh

Tips

Velg enheten som gir tall du kan lese høyt uten å telle nuller. Må du telle, er enheten feil valgt.
Skal to ting sammenlignes, må enheten være PER noe felles – per mil, per kilo, per person. Totaltall lurer deg når størrelsen på det du sammenligner er ulik.

Eksempel: Hvilken bil er billigst å kjøre?

Bil A bruker $62$ liter på $100$ mil. Bil B bruker $35$ liter på $50$ mil. Hvilken er mest økonomisk, og hva koster $30$ mil med den beste når bensinen koster $22$ kr/l?

Totaltall lurer, l/mil sammenligner
Bil	Liter	Mil	l/mil
A	62	100	0,62
B	35	50	0,70

Løsning:

Vi har $62$ liter på $100$ mil og $35$ liter på $50$ mil
turlengdene er ulike, så totaltallene kan ikke sammenlignes; vi må over på l/mil
bil A: $62 : 100 = 0,62$ l/mil
bil B: $35 : 50 = 0,70$ l/mil
$0,62 < 0,70$ , så bil A er mest økonomisk
$30$ mil med bil A bruker $0,62 \cdot 30 = 18,6$ liter
gang med literprisen: $18,6 \cdot 22$ . Turen koster $409,20$ kr.

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor langt du kommer på én liter

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Snu til mil per liter

Bilbransjen i noen land oppgir det motsatte: hvor langt bilen går på én liter. Bil A gir $100 : 62 = 1,61$ mil/l, bil B gir $50 : 35 = 1,43$ mil/l. Her er STØRST tall best. Konklusjonen er den samme, men vær oppmerksom på at de to enhetene peker motsatt vei – blander du dem i samme sammenligning, konkluderer du feil selv om hver enkelt utregning er riktig.

Mil per liter
Bil	Mil per liter
A	1,61 – best
B	1,43

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvilken enhet passer best for avstanden mellom to byer?

Vis fasit

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Avstand mellom byer	kilometer

Avstand mellom 2 byer er stor
kilometer gir lesbare tall

L-32Hvilken enhet passer best for vekten av et brev?

Vis fasit

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Vekt på et brev	gram

Et brev veier under 1 kg
gram

L-33Hva betyr enheten l/mil?

Vis fasit

Enheten l/mil
Del	Betydning
l	liter
mil	mil kjørt
Enhet	liter delt på mil

l per mil
«per» betyr delt på
liter delt på antall mil

Middels(3)

M-31En bil bruker

45

liter på

60

mil. Hva er forbruket i l/mil?

Vis fasit

Finn forbruket
Liter	Mil	l/mil
45	60	0,75

45 liter på 60 mil
45 delt på 60 = 0,75 l/mil

M-32Forbruket er

0,62

l/mil. Hvor mye trengs på

30

mil?

Vis fasit

Finn literforbruket
l/mil	Mil	Liter
0,62	30	18,6

0,62 l/mil og 30 mil
0,62 gange 30 = 18,6 liter

M-33Bil A:

0,62

l/mil. Bil B:

0,70

l/mil. Hvilken er best?

Vis fasit

Hvilken bil er mest økonomisk?
Bil	l/mil
A	0,62 – best
B	0,70

0,62 mot 0,70 l/mil
lavest forbruk per mil er best
A

Vanskelig(3)

V-31

18,6

liter til

22

kr/l. Hva koster det?

Vis fasit

Finn totalprisen
Liter	kr/l	Pris
18,6	22	409,20 kr

18,6 liter og 22 kr per liter
18,6 gange 22 = 409,20 kr

V-32Hvorfor kan du ikke sammenligne «

62

liter» og «

35

liter» direkte?

Vis fasit

Ulikt grunnlag
Bil	Liter	Mil
A	62	100
B	35	50 – ulikt grunnlag

62 liter gjaldt 100 mil og 35 liter gjaldt 50 mil
ulikt grunnlag
du må over på liter per mil

V-33En husholdning brukte

1\ 500

kWh på et år til

1,20

kr/kWh. Hva kostet strømmen?

Vis fasit

Finn strømkostnaden
kWh	kr/kWh	Pris
1 500	1,20	1 800 kr

1 500 kWh og 1,20 kr per kWh
1 500 gange 1,20 = 1 800 kr