Velge egnet måleenhet

Kompetansemålet sier ikke bare «regne om», men VELGE egnet enhet, og det er en vurdering, ikke en regel. En god enhet gir tall som er lette å lese og sammenligne: avstanden til jobben i km, ikke i mm; strømforbruket i kWh, ikke i joule. Tommelfingerregelen er å velge enheten som gir tall mellom omtrent $0{,}1$ og $1\ 000$ . Like viktig er å velge enhet ut fra hva som skal SAMMENLIGNES: skal du vurdere to biler, sier l/mil mer enn liter totalt, fordi turene har ulik lengde.

Forbruk

$\text{l/mil} = \frac{\text{liter}}{\text{antall mil}}$

Kostnad

$\text{kostnad} = \text{forbruk} \cdot \text{pris per enhet}$

Samme størrelse, ulik enhet
Situasjon	Dårlig enhet	Egnet enhet
Avstand til jobb	1 200 000 cm	12 km
Vekt på et brev	0,00002 tonn	20 g
Bilens forbruk	62 liter på turen	0,62 l/mil
Strøm i året	5 400 000 000 J	1 500 kWh

Tips

Velg enheten som gir tall du kan lese høyt uten å telle nuller. Må du telle, er enheten feil valgt.
Skal to ting sammenlignes, må enheten være PER noe felles: per mil, per kilo, per person. Totaltall lurer deg når størrelsen på det du sammenligner er ulik.

Eksempel: Hvilken bil er billigst å kjøre?

Bil A bruker $62$ liter på $100$ mil. Bil B bruker $35$ liter på $50$ mil. Hvilken er mest økonomisk, og hva koster $30$ mil med den beste når bensinen koster $22$ kr/l?

Løsning:

Vi har $62$ liter på $100$ mil og $35$ liter på $50$ mil
turlengdene er ulike, så totaltallene kan ikke sammenlignes; vi må over på l/mil
bil A: $62 : 100 = 0{,}62$ l/mil
bil B: $35 : 50 = 0{,}70$ l/mil
$0{,}62 < 0{,}70$ , så bil A er mest økonomisk
$30$ mil med bil A bruker $0{,}62 \cdot 30 = 18{,}6$ liter
gang med literprisen: $18{,}6 \cdot 22$ . Turen koster $409{,}20$ kr.

Totaltall lurer, l/mil sammenligner
Bil	Liter	Mil	l/mil
A	62	100	0,62
B	35	50	0,70

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor langt du kommer på én liter

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Snu til mil per liter

Bilbransjen i noen land oppgir det motsatte: hvor langt bilen går på én liter. Bil A gir $100 : 62 = 1{,}61$ mil/l, bil B gir $50 : 35 = 1{,}43$ mil/l. Her er STØRST tall best. Konklusjonen er den samme, men vær oppmerksom på at de to enhetene peker motsatt vei: blander du dem i samme sammenligning, konkluderer du feil selv om hver enkelt utregning er riktig.

Mil per liter
Bil	Mil per liter
A	1,61 – best
B	1,43

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-41Hvilken enhet passer best for avstanden mellom to byer?

Vis fasit

Avstand mellom 2 byer er stor
kilometer gir lesbare tall

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Avstand mellom byer	kilometer

L-42Hvilken enhet passer best for vekten av et brev?

Vis fasit

Et brev veier under 1 kg
gram

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Vekt på et brev	gram

L-43Hva betyr enheten l/mil?

Vis fasit

l per mil
«per» betyr delt på
liter delt på antall mil

Enheten l/mil
Del	Betydning
l	liter
mil	mil kjørt
Enhet	liter delt på mil

Middels(3)

M-41En bil bruker $45$ liter på $60$ mil. Hva er forbruket i l/mil? Svar i l/mil.

Vis fasit

45 liter på 60 mil
$\frac{45}{60} =$ 0,75 l/mil

Finn forbruket
Liter	Mil	l/mil
45	60	0,75

M-42Forbruket er $0{,}62$ l/mil. Hvor mye trengs på $30$ mil? Svar i liter.

Vis fasit

0,62 l/mil og 30 mil
$0{,}62 \cdot 30 =$ 18,6 liter

Finn literforbruket
l/mil	Mil	Liter
0,62	30	18,6

M-43Bil A: $0{,}62$ l/mil. Bil B: $0{,}70$ l/mil. Hvilken er best?

Vis fasit

0,62 mot 0,70 l/mil
lavest forbruk per mil er best
A

Hvilken bil er mest økonomisk?
Bil	l/mil
A	0,62 – best
B	0,70

Vanskelig(3)

V-41 $18{,}6$ liter til $22$ kr/l. Hva koster det? Svar i kroner.

Vis fasit

18,6 liter og 22 kr per liter
$18{,}6 \cdot 22 =$ 409,20 kr

Finn totalprisen
Liter	kr/l	Pris
18,6	22	409,20 kr

V-42Hvorfor kan du ikke sammenligne « $62$ liter» og « $35$ liter» direkte?

Vis fasit

62 liter gjaldt 100 mil og 35 liter gjaldt 50 mil
ulikt grunnlag
du må over på liter per mil

Ulikt grunnlag
Bil	Liter	Mil
A	62	100
B	35	50 – ulikt grunnlag

V-43En husholdning brukte $1\ 500$ kWh på et år til $1{,}20$ kr/kWh. Hva kostet strømmen? Svar i kroner.

Vis fasit

1 500 kWh og 1,20 kr per kWh
$1\,500 \cdot 1{,}20 =$ 1 800 kr

Finn strømkostnaden
kWh	kr/kWh	Pris
1 500	1,20	1 800 kr